2019年高考数学一轮复习（文科）训练题：天天练11word版含解析

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1、天天练11导数的应用(二)一、选择题1.(2018•山东陵县一中月考)已知函数»=x2ev,当x=[T,l]吋，不等式代恒成立，则实数加的取值范围为()丄，+7B.+丁Le)9)[e,+°°)D・(e,+°°)答案：D解析：由f(%)=eA(2x+x2)=x(x+2)e",得当一10,函数几力单调递增，且/(!)>/(-1),^»max=/(l)=e,则加〉e.故选D.0有4个不同的实数根，则实数q的取值范围是((e"A.0,y(C.0,y答案：A2.(2018-湖南郴州第二次质监)已知关于x的方程ln

2、x

3、—/+空=

4、2Je^_TB.0,VD.0,/3解析：设Xx)=ln

5、x

6、—6?x2+2,则./(x)为偶函数，函数./(兀)有4个零点等价于函数.心)在区间(0,+s)有两个零点.若qWO,当兀>033时，函数/(x)=ln

7、x

8、—tzx2+2=lux—ax2-}-在区间(0,+°°)上单调递增，最多只有一个零点，由偶函数的性质可知，函数.心)有两个零点,33]—2ci£1•由f(x)>0得00•当x>0时，/(x)=ln

9、x

10、—q/+㊁=lnx—处彳+㊁，f(兀)=丄一2qx=7v7xx所以函数.几¥)在区间(0上单调递减，所以/

11、(X)max=/[寸另=ln〒±+l.函数.心)在区间(0,+°°)e2上有两个零点等价于/(X)max=1>0,解得0

12、0)恒成立，得到关于参数的不等式，参变分离,确定参数的取值范围.(2)可导函数几X)在区间(a,b)上存在单调区间，实际上就是f(兀)>0(或(x)<0)在该区间上存在解集，得到关于参数的不等式，参变分离,确定参数的取值范(3)若已知/(x)在区间/上的单调性，区间/上含有参数时，可先求出/(力的单调区间，令/是其对应区间的子集，从而求出参数的取值范围.1.函数/(x)=lrLx+¥(aWR)在区间+oo)上有两个零点，则JiQ的取值范围是(2◎B.D.£e_2答案：A解析：令/(x)=lnx+*=0,［e~2,+°°),得一a=xlwc.记//(x)=xlnx,［e-2,+°°),

13、则R(x)=1+lnx,由此可知H(x)在［e-2,eT］上单调递减，在(「，+s)上单调递增，且//(e_2)=-2e-2,H0)=—「，当%->+oo时，//(兀)_>+8,故当号时，兀)在［e~2,+®)上有两个零点，选A.2.设动直线x=m与函数/(x)=xg(x)=lnx的图象分别交于点M,N,则

14、砂的最小值为()A.

15、(l+ln3)B.

16、ln3C.

17、(l-ln3)D・ln3-l答案：A解析:由/(X)和gCO的图象可以看到

18、MW就是两条曲线间的垂直距离，设F(x)=f［x)-g(x)=x3~wc,求导得F⑴=3兀2—一，令F'(%)>0,得X〉」一;令(x)<0,得0

19、V兀V」一.所以当兀时，F(兀)有最小值F(丄)=扌+扣13=*1+1113),故选A.1.函数./(Q的导函数f(兀)的图象如图所示，那么./(x)的图象最有口」能的是()答案：A解析：根据(x)的图象知，函数y=f{x)的极小值点是x=—2,极大值点为x=0,结合单调性知，选A.1.(2018-河南息县第一高级中学段测(五))函数.心)=/—3x—1,若对于区间(一3,2］上的任意兀1，兀2，都有1/(X1)—心2)

20、勺，则实数/的最小值是()A・20B.18C・3D・0答案：A解析:对于区间(-3,2］上的任意兀1,X2,都有金1)一您)

21、冷等价于在区间(一3,2］上，Ax)=

22、x3—3x—1,:.f⑴=3x?—3=3(x—l)(x+1).・・he(—3,2］,•••函数/⑴在［一3,-1］,［1，2］上单调递增，在［一1,1］上单调递减，・・・心)唤=/(2)=./(—1)=1,.心)品=./(—3)=—19,.e.»max-»min=20,?./^20,即实数/的最小值是20・ln(x+1),兀＞0,2.(2018-山西大学附中期中)已知函数/(*)='、若且则n~m的取值范围是()A・[3—21n2,2)B・[3—2山2,2