2016年北京市东城区初三（上）期末数学

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1、2016东城区初三（上）期末数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.（3分）关于x的一元二次方程x'+4x+k二0有两个相等的实数根，则k的值为（）A.k二4B・k二・4C・kM・4D.k$42.（3分）抛物线y二x'+2x+3的对称轴是（）A.直线x=lB.直线x=-1C.直线x=-2D.直线x=23.（3分）剪纸是我国的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（）4・（3分）在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的

2、是（）A.甲组B.乙组C.丙组D.丁组5.（3分）在平面直角坐标系中，将抛物线尸/・2x・l先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得的抛物线的解析式是（）A.y二（x+1）2+1B.y二（x-3）2+1C.y=（x-3）2-5D.y=（x+1）2+26.（3分）已知点A（2,y】）、B（4,y?）都在反比例函数y二土（k<0）的图彖上，则y】、y?的大小关系为（）xA.yi>y2B.yi

3、径r为6cm,高h为8cm,则圆锥的侧而积为（48ncmC.60ncm2D.80ncm29.（3分）如图，圆0是RtAABC的外接圆，ZACB=90°,ZA二25°,过点C作圆0的切线，交AB的延长线于点D,D.65°10.（3分）城市中“打车难”一直是人们关注的一个社会热点问题.近几年来，“互联网+”战略与传统出租车行业深度融合，“优步”、“滴滴出行”等打车软件就是其中典型的应用.名为“数据包络分析”（简称DEA）的一种效率评价方法，可以很好地优化出租车资源配置.为了解出租车资源的“供需匹配”，北京、上海等城市对每天24个时段的DEA值进行调查，调查发现，DEA值越大，说明匹配度越好.在某

4、一段时间内，北京的DEA值y与时刻t的关系近似满足函数关系y二ax'+bx+c（a,b,c是常数，IlaHO）,如图记录了3个时刻的数据，根据函数模型和所给数据，当“供需匹配”程度最好时，最接近的时刻t是（）A.4.8B.5C.5.2D.5.5二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.（3分）请你写出一个图象分别位于第二、四象限的反比例函数的解析式，这个解析式可以是12.（3分）己知m是关于x的方程x2-2x-3=0的一个根，贝ij2m2-4m=.13.（3分）二次函数y=x2-4x-2的最小值为14.（3分）天坛是古代帝王祭天的地方，其中最主要的建筑就是祈年殿.老师希望同学们利用所学过的

5、知识测量祈年殿的高度，数学兴趣小组的同学们设计了如图所示的测量图形，并测出竹竿AB长2米，在太阳光下，它的影长BC为1.5米，同一时刻，祈年殿的影长EF约为28.5米.请你根据这些数据计算出祈年殿的高度DE约为米.15.（3分）如图，在RtAABC中，ZACB二90°,AC二以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D,将就绕点D旋转180'后点B与点A恰好重合，则图屮阴影部分的而积为•A16.（3分）如图，已知菱形0ABC的顶点0（0,0）,B（2,2）,菱形的对角线的交点D的坐标为；菱形0ABC绕点0逆吋针旋转，每秒旋转45°,从如图所示位置起，经过60秒时，菱形的对角线的交点D的

6、坐标为.三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17.（5分）解方程：2x2-4x-1=0（用配方法）18.（5分）如图，在厶ABC44,AD是中线，ZB=ZDAC,若BC二8,求AC的长.A19.（5分）如图，AB是<30的直径，弦CD丄AB于点E,若AB二8,CD二6,求BE的长.20.（5分）如图，在平面直角坐标系屮，0为坐标原点，RtAABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B,反比例函数yi=—X（x>0）的图象经过A0的屮点C,且与AB相交于点D,0B二4,AB=3.（1）求反比例函数yL芒丄（x>0）的解析式；X（2）设经过C,

7、D两点的一次函数解析式为y2=k2x+b,求出其解析式，并根据图象直接写出在第一象限内，当兀>刃时,x的取值范围.oa21.（5分）列方程或方程组解应用题:公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图阴影部分），原空地一边减少了5,另一边减少了2m,剩余空地的面积为20m2,求原正方形空地的边长.2m22.（5分）按照要求画图:（1）如图甲，在平面直角坐标系中，点A,B,C的坐标分别为（