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《浙教版八上数学第四讲-全等三角形判定》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第四讲全等三角形的判定【要点预习】1.全等三角形的条件（1）三边的两个三角形全等（简写成“边边边”或“”）2.全等三角形的条件（2）有一个角和的两边对应相等的两个三角形全等.（简写成“边角边”或“”）3.全等三角形的条件（3）：有两个角和这两个角的对应相等的两个三角形全等.（简写成“角边角”或“ASA”）有两个角和其屮一个角的对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）【课前热身】1.如图，则AB的对应边是,ZBAD的对应角是.2.如第1题图，若ACX4B,AD=AE,BD二CE,则厶ABD^^ACE,理由是3.如图，己矢口AB二DF,AC二DE,ZA=ZDf那么可得厶ABC
2、^'DFE.理由是・).4.如图，点DE分别在AC,AB上，已知AB=ACfAD=AE.则BD二CE.请说明理由（填空）.解:AD=(己知)=(公共角)AB=AC()・・・BD=CE(5.如第4题图，若已知ZB=ZC,要判断△ABD^/ACEf根据ASA,还需条件.根据A4S,还需条件C【例3】如图，已知ZB=ZC,AD=AE,贝0AB=AC.请说理由（填空）解：在厶ABC和ZXACD屮,1.如图，AB二DB,Z1=Z2,请你添加一个适当的条件，使厶ABC竺/DBE,则需添加的条件及相应的理由是.【讲练互动】【例1】已知：线段a,b,c•（如图），画△ABC,使BC二a,CA=h,A
3、B=c.（保留痕迹，不必写画法）【变式训练】1.用直尺和圆规画一个边长为3cm的等边三角形.（保留痕迹，不写画法）2.如图，已知A,B,D,F在同一直线上，AD=BF,AC=DE,BC二FE.若ZA=68。,ZE=24°,求上ABC的度数.【例2】如图，已知AC=BD,ZCAB=ZDBAf则ZC=ZD,请说明理由.【变式训练】3.如图，己矢nAE=AC,AD=AB,ZEAC=ZDAB,则ED=CB:^说明理由.【注意】当三角形有两角及一边对应相等吋，这两个三角形全等。但必须注意边的位置，当边是相等的两角的夹边时，全等的理由是4S4；当边是相等的两角中其中一角的对边时，全等的理由是MS.Z
4、B=Z_()5、则由“SSS”可以判定…()A./ABD^AACDB.ABDE竺△CDEC./XABE^^ACED•以上都不对3•如图，已矢UAB=CD,AD=BC,则下列结论：②△ABC竺/CDA；③ZABD二ZCDB；④ZBAD=ZDCB.^中正确的个数是()AABEA」个B.2个C.3个D.4个4.如图，已知AB=AC,BD=CD,E是BC的中点，则图屮共有全等三角形（）A.1对B.2对C.3对D.4对5.在AABC与ADEF中，已有条件AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABCU'DEF,不能添加的一组条件是…（）A.Z5=ZE,BC=EFB.BC=EF,AC=DFC.Z4=ZD,ZB=ZE
6、D.ZA=ZD,BC=EF6.如图，△ABC中BC边上的高为勺，△DEF屮DE边上的高为人，下列结论正确的是（）C.hy—hyD.无法确定7.如图，在△A3C中，AQ是BC边上的高，AD=BD,于F.则下列结论正确的是（A.BE与AC既相等又垂直B.BE与AC相等但不垂直DE=DC,C.BE与AC垂直但不相等D.BE与AC既不相等也不垂直EC&如图在△DCA与ADEB屮,有以下四个等式，®DE=DC；②DA=DB；③ZC=ZE;④AC二BE请以其中三个等式做条件，余下一个作结论，写出一个正确的判断：.（用形式表示）9.如图，把两根钢条AB,CD的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的
7、工具（卡钳）.这时测得AC的长度为160mm,那么工件内槽宽BD=mm.10•如图，在ZVIBC中，己知AD二DE,AB二BE,ZA=80%则ZCED=11.用直尺和圆规画一个△ABC,使得AB=AC=4cm,BC=3cm.（保留痕迹，不写作法）.12.如图，AB=CD,AD=CB,点E,F分别是4D和CB的屮点，且BF=DE.^ZA与ZC相等吗?请说明理由(填空)解：・・•点E,F分别是AD和CB的中点()・・・AF二-AD,C
