2017-2018学年浙江省绍兴市诸暨市暨阳中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）

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1、2017-2018学年浙江省绍兴市诸暨市暨阳中学九年级（上）期中数学试卷一.选择题（共20小题，每小题4分，满分40分）1.（4分）下列四条线段不成比例的是（）gA.a=3,b二6，c=2,d=4B.a=—,b=8,c=5,d=15C.a=V3,b=2,c=3,d=V2D・a=l,b二d=^32.（4分）函数y=

2、x2+r与y二*<2+2的图象的不同之处是（）A.对称轴B.开口方向C.顶点D.形状3.（4分）已知一个扇形的弧长为lORcm,圆心角是150。，则它的半径长为（）A.12cmB.10cmC.8cmD・6cm4.（4分）从1、2、3、4中任取两个不

3、同的数，其乘积大于4的概率是（）A丄B丄C丄D2儿63235.（4分）给出以下几个命题：①1是垮和£的比例中项;②反比例函数y—•的自变量x的取值范围是任何实数；③抛物线y=（2x+l）丄的对称轴是直线x=-1；④点P是线段AB的黄金分割点，则AP与AB的近似比是0.618.其中正确的命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.（4分）在AABC中，已知AB=AC=4cm,BC=6cm,D是BC的中点，以D为圆心作一个半径为3cm的圆，则下列说法正确的是（）A.点A在OD外B.点B在（DD内C.点C在OD±D.无法确定1.（4分）已知，过（DO内一点M的最长

4、弦长为12cm,最短弦长为8cm,那么0M长为（）A.6cmB.2V5cmC・D.9cm&（4分）已知点E在半径为5的（DO上运动，AB是（DO的一条弦且AB二8,则使AABE的面积为8的点E共有（）个.A.1B.2C.3D.49.（4分）抛物线y二ax?与直线x二2,y=l,y=2围成的正方形有公共点，则实数a的取值范围是（）A.当WaWlB.吉WaW2C.吉WaWlD.当WaW2422410.（4分）〃如果二次函数y二a"+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根•〃请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若

5、m、n（mb^m>n的大小关系是（）A.m

6、O,BC=a,AC=b,ZA-ZB=90°,则（DO的面积为15・（5分）如图，在抛物线尸上取B］（婆，~4），在y轴负半轴上取一个点」A】，使AOBiA］为等边三角形；然后在第四象限取抛物线上的点B2,在y轴负半轴上取点A?,使厶AxB2A2为等边三角形；重复以上的过程，可得△A99B100A100,16.（5分）如图1,用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板，恰好能拼成如图2所示的四边形ABCD,若AE二4,CE二3BE,那么这个四边形的面积是.图（1）图⑵三、解答题（本题有8个小题，共计80分）17.（10分）如图是一个10X10格点正方形组成的网格，

7、AABC是格点三角形（顶点在网格交点处）•请在网格屮画出两个与AABC相似的格点三角形，但相似比都不为1./A16.(10分)已知二次函数y=x2+bx+c的图彖经过点A(・1,12),B(2,-3).(1)求这个二次函数的解析式.(2)求这个图象的顶点坐标及与x轴的交点坐标.17.(10分)一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同.从中任意摸出1个球，取出口球的概率为寺.(1)布袋里红球有多少个？(2)先从布袋中摸出1个球后不再放回，再摸出1个球，求两次摸到的球都是白球的概率.18.(10分)已知如图，AB是O0的直径，

8、BC丄AB于B,D是G)O上的一点，且AD/7OC.(1)求证：AADB^AOBC；(2)若A0=2,BC二2伍，求AD的长.学兴趣小组在研究这个图形时得到如下结论:1■3，1—•5，1AFAD=当13AFAD-当当1214AF-ADAEACAEACAEACAD是AABC的中线，点E在AC上，BE交AD于点F.某数猜想：当箸禽时’f=?并说明理由•22.（10分）某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元岀售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个；（1）假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是元；这种篮

9、球每月的销售量是个；（用含x的代数式表