浙江省教育绿色评价联盟2018届高三5月适应性考试数学试题原卷版

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1、2018年浙江教育绿色评价联盟适应性试卷数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={1,2},B={x

2、x2-(a+l)x+a=0,aeR},若A=B,贝lja=A.1B.2C.-1D.-22+i2.复数z=^—(i是虚数单位)，则

3、z+1

4、=iA.2^2B.3C.4D.83.已知函数f(x),xGR,则“f(x)的最大值为1”是“f(x)Sl恒成立”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件y

5、,y满足约束条件3y>x,贝】J-2x+y的最小值为x+y<4,A.2B.-2C.5D.-55.已知互相垂直的平面a,卩交于直线1,若直线m,n满足m〃a,n丄卩，则A.m//lB.m//nC.n丄1D.n丄m6.函数f(x)=(x--)cosx(-nP2,.且

6、D（L）>D（§2）C.PiP2,且d©）0,b>0）的左，右焦点，P是双曲线上一点，且PF】丄PF?,若△PFR的内才b_切圆半径为3则该双曲线的离心率为2厂不+1A.Jo-1B>2&+1厂C.vD.x/6+129.如图，在△ABC中，14点D.E是线段BC上两个动点，且AD+AE=xAB+yAC,贝卜+-的最小值为xyB.[£1]二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分。11.已知函数f（x）=（log2（x?

7、i）^>0,则帧一3））=——，f（x）的最小值为•12.某儿何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该儿何体的体积（单位：cn?为表面积（单位：cm2）为H-1~H正视图侧视图俯视图11.在AABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.己知b=2石，c=3,A+3C=ti,贝iJcosC=,S^abc=•12.已知

8、a

9、=2,

10、b

11、=

12、c

13、=l,则(a-b)-(c-b)的最大值为,最小值为•13.将公差不为零的等差数列坷，a2,a,调整顺序后构成一个新的等比数列％a」，ak,其中{i,j.k}={1,2,3},则该等比数列的

14、公比为・14.有7个球，其屮红色球2个(同色不加区分)，白色，黄色，蓝色，紫色，灰色球各1个，将它们排成一行，要求最左边不排白色，2个红色排一起，黄色和红色不相邻，则有种不同的排法(用数字回答).15.已知A(l,0),直线x=a(a>0)与曲线y=>和直线y=kx(k>0)分别交于B,C两点，若

15、AC

16、+

17、BC

18、>2恒成立,X则实数k的取值范围为.三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。1&已知函数Rx)=sinx•(cosx+&sinx).(1)求的最小正周期；(2)若关于x的方程f(x

19、)在区间兀一29O■■内有两个不相等的实数解，求实数t的取值范围.19.如图，在三棱柱ABC—A1B&]中，AB=AC=2,乙BAC=90°,BC】丄AC.(1)证明：点G在底面ABC上的射影H必在直线AB上；(2)若二面角CrAC-B的大小为60°，CC]=2@求BC】与平面AA】B】B所成角的正弦值.Bli19.设函数f（x）=&•e_x+b（2ex）,*丘[1,+oo）.x2（1）求f（x）的导函数;（2）求f（x）在xwq+8）上的取值范围.220.已知椭圆C:-+y求实数m的取值范围；求IPFJ-

20、PM

21、的最大值.2

22、2.已知无穷数列｛aj满足：％=（）,0