浙江教育绿色评价联盟适应性试卷数学试题

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1、浙江高中数学解题交流群出品群号：385405149浙江教育绿色评价联盟适应性试卷数学试题一选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分1.已知全集U,2,3,4,5,6,A1,3,4,B2,3,4,5，则CAB()UA.6B.3,4C.1,2,5,6D.1,2,3,4,52x22.椭圆y1的离心率为()322236A.B.C.D.333353.复数Z(i为虚数单位)则Z()43i4343A.iB.iC.43iD.43i55554.设数列a的通项aknb(k,

2、bR,nN),则a为等差数列是nnnb0的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.如图为某几何体的三视图,则该几何体得体积为A.6B.5C.4D.3y06.已知实数x,y满足不等式x2y0,设zykx则（）xy3011A.当0k时，z必有最大值B.当0k时，z必有最小值2211C.当k时，z必有最大值D.当k时，z必有最小值22lgx,x07.已知函数fx，若g(x)f(x)k(x2)恰好有两个不同的零点，则实x24,x

3、0数k的取值范围为（）A.[8,0)B.[8,0]C.(0,8]D.(,8]浙江高中数学解题交流群出品群号：3854051498.已知函数fxaxbsinx5a,bR，则对于实数t，有（）t1t1A.f(e)f()10B.f(e)f()5ttee11C.f(lgt)f(lg)5D.f(lgt)f(lg)10tt9.定点A,B都在平面内，PA⊥平面，C是内异于A和B的动点，且PCBC，设PC与平面PAB所成角为，二面角CPAB的大小为，则（）12A.B.C.

4、D.无法确定,的大小121212121110.已知f(x)(3a)xb(a,bR),x[,3]，记f(x)的最大值为M(a,b)，则x3M(a,b)的最小值是（）1245A.B.C.D.3333二、填空题（多空题每空3分，单空题每空4分，共36分）425311.已知(1x)aaxaxLax，其中x的二项式系数为____________;0125

5、a

6、

7、a

8、

9、a

10、L

11、a

12、_____________.012512.如图为随机变量X的分布列，则EX_____________;DX_____

13、_________.13.在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知a4,b3,且A2B.若BC,则cosB______________,c____________.22xy14.已知双曲线C:1(a0,b0)，其左、右焦点分别为F(3,0),F(3,0),渐近2212ab5线方程为yx，过F的直线l与双曲线C的右半支交于M,N两点，FMN90,212则双曲线C的标准方程为_______________,直线l的斜率为______________.12115.已知m1,n0，且函

14、数f(x)(m1)x(n4)x3在区间[,2]上单调递减，22则mn的最大值为____________.浙江高中数学解题交流群出品群号：38540514916.现有红、黄、蓝、绿四个质地均匀、大小相同的正方体形状的骰子，每个骰子的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，若同时掷这四个骰子，则四个骰子正面朝上的数字之和等于8的情况有种（用数字作答）17.在平面中，AM×AN=0，AM+AN=AP,点Q满足QM=QN=2,若AQ<2，则PQ的取值范围

15、是.三、解答题（共5道大题，共计74分）18.（本题14分）π已知函数f(x)=3sinx+sin(-x).2（1）求函数f(x)的单调区间；8π（2）若f(a)=，且0<α<，求cosα的值.5319.如图，在三棱锥PABC中，，ABC和ABP均为等边三角形，AB2，点P在平3面ABC内的射影O在ABC内。已知直线PB与平面ABC所成角的正弦值为4（Ⅰ）求证：ABPC（Ⅱ）求二面角BAPC的大小。浙江高中数学解题交流群出品群号：38540514920.设等差数列an的前为Sn，已知a24,S420（1）

16、求数列an的通项公式121（2）记数列an2的前n项为Tn，求证：Tnnna2n21.（本题15分）2如图，抛物线C:y2px(p0)与圆心在原点的圆O交于点(4,4).（1）求p的值与圆O的方程；（2）设直线l与抛物线相交于A,B两