初中数学平移-旋转-对称

《初中数学平移-旋转-对称》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、轴对称轴^对称如果把一个图形沿某一条直线翻折，能与另一个图形重合，那么叫做这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点.★要点提示★1•轴对称涉及两个图形，能够完全重合•即形状大小都相同.2.对重合的方式有限制，即必须是沿某一条直线对折后能够重合•由此可知，对称的图形一定是全等的，但全等的图形不一定是轴对称.3.轴对称与轴对称图形的区别与联系(1)区别①轴对称是说两个图形的位置关系，轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形；②轴对称涉及两个图形，轴对称图形仅涉及一个图形.(2)联系①定义中都有一条直

2、线，都要沿这条直线折叠重合；②如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形.轴对称图形车由对称图形把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.★要点提示★1.一个轴对称图形的对称轴不一定只有一条，如图2有2条，图3有4条；2•轴对称图形要注意的重点：①一个图形；②沿一条直线对折，对折的两部分能完全重合(重合到自身上).3•常见的轴对称图形轴对称图形对称轴■对称轴条数直线①直线本身②

3、直线的任一垂线无数条线段①线段所在直线1②线段的中垂线2条角角平分线所在的直线1条等腰三角形底边的垂直平分线1条等边三角形每条边的中垂线3条旋转对称图形旋转对称图形把一个图形绕着一个定点旋转一个角度a后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋传的角度叫做旋转角(旋转角a满足0°

4、；而旋转对称图形，是指一个图形所具有的特性，即旋转一定角度后(位置没变化)，仍与自身重合.(2)图形的旋转，其旋转中心可能在图形上，也可能在图形外；而旋转对称图形，其旋转中心一定在图形上.中心对称图形如果把•个图形绕着…个定点旋转180。后，与初始图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心(centerofsymmetry).★要点提示★中心对称图形与旋转对称图形是特殊和一般的关系，中心对称图形的旋传角只能是180°,而旋转对称图形的旋转角在0°

5、旋转角为180°-（特殊）线段线段正三角形平行四边形平行四边形正n边形正2/1边形S为大于2的整数）旋转旋转在平面内，将一个图形上的所有点绕一个定点按照某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转（rotation）•这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角.图1图2注意1•旋转的三要素：（1）旋转中心；（2）旋转方向；（3）旋转角.1.旋转的性质：（1）旋转不改变图形的大小和形状；（2）旋转前后的对应线段、对应角相等；（3）对应点到旋转屮心的距离相等；（4）旋转过程屮，每一个点都绕着旋转屮心旋转同样的角度.图31.旋转作图的步骤方法：(1

6、)确定旋转中心、旋转方向、旋转角;(2)确定关键点旋转后的位置；(3)由对应关系完成旋转后的图形.平移平移将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移(translation).图形平移的距离平移后各对应点之间的距离叫做图形平移的距离.D图1注意1•平移由两个因素决定:(1)平移的方向；(2)平移的距离.2.平移的有关概念如图1,平移ZABC得到ZDEF,则(1)对应点：点A与点D、点〃与点E、点C与点F是对应点.(2)对应线段：AB与DE、BC与EF、CA与FD是对应线段.(3)对应角：ZA与ZD、Z3

7、与ZE、ZC与ZF是对应角.3.平移的性质（1）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小.（2）平移后，对应线段平行（或在同一直线上）且相等；对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等；对应角相等.2.画平移后的图形的步骤和方法（1）确定平移的方向和距离；（2）确定关键点平移后的位置；（3）由对应关系完成平移后的图形.