2018届山东省泰安市高三第一轮复习3月质量检测数学试题（理）

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1、山东省泰安市2018年3月高三第一轮质量检测数学试题(理科)2018．3第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，集合等于A．B．C．D．2．若，则的值为A．3B．5C．D．3．在各项均为正数的等比数列中，A．有最小值6B．有最大值6C．有最大值9D．有最小值34．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x与相应的生产能耗y的几组对应数据：根据上表可得回归方程，那么表中m的值为A．27．9B．25．5C．2

2、6．9D．265．阅读右侧程序框图，运行相应程序，则输出i的值为A．3B．4C．5D．66．将函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像，则下列说法不正确的是A．的周期为B．C．的一条对称轴D．为奇函数7．以为焦点的抛物线C的准线与双曲线相交于M，N两点，若为正三角形，则抛物线C的标准方程为A．B．C．D．8．展开式中项的系数为A．B．C．D．9．已知m，n是两条不同直线，是三个不同平面，则下列命题正确的是A．B．C．D．10．如图，平面四边形ABCD中，，，点E在对角线AC上，AC=4，AE=1，则的值为A

3、．17B．13C．5D．111．已知双曲线的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的一条渐近线交于两点P，Q，若，且，则双曲线C的离心率为A．B．C．C．12．已知函数的定义域为R，其导函数为是奇函数，当，则不等式的解集为A．(1，+∞)B．(－∞，－1)C．(－1，1)D．(－∞，－1)∪(1，+∞)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题~第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把正确答案

4、填在答题卡中的横线上．13．设函数▲．14．已知实数满足关系则的最大值是▲．15．已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为▲．16．对任意数列，定义为数列，如果数列A使得数列的所有项都是1，且▲．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)在中，角A，B，C所对的边分别为．(I)求角B的大小；(Ⅱ)若的取值范围．18．(本小题满分12分)如图，三棱柱在平面ABC内的射影D在AC上．(I)求证：；(Ⅱ)求二面角的余弦值．19．(本小题满分12分)体检评价标准指出：健康

5、指数不低于70者为身体状况好，健康指数低于70者为身体状况一般。某学校数学学科共有30位教师，其中60％的人经常进行体育锻炼。经体检调查，这30位教师的健康指数(百分制)的数据如下：经常锻炼的：65，76，80，75，92，84，76，86，87，95，68，82，72，94，7l，89，83，77缺少锻炼的：63，58，85，93，65，72，59，91，63，67，56，64(I)根据以上资料完成下面的2×2列联表，并判断有多大把握认为“身体状况好与体育锻炼有关系”?(Ⅱ)从该学科教师健康指数高于90的

6、5人中随机选取2人介绍养生之道，求这2人中经常进行体育锻炼的人数的分布列和数学期望．附：．20．(本小题满分12分)已知椭圆的右焦点为F，左顶点为A，右顶点为B，e为椭圆的离心率，且，其中O为原点．(I)求椭圆的方程；(Ⅱ)设过点F的直线l(直线l与x轴不重合)与椭圆C交于M，N两点，直线AM与BN交于点T.证明：T点的横坐标为定值．21．(本小题满分12分)已知函数．(I)求函数的图象在点处的切线方程；(Ⅱ)令；(Ⅲ)求证：.请考生在第22～23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写

7、清题号．22．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程．已知直线l的参数方程为(t为参数)，圆C的方程为，且直线l与圆C交于A、B两点．(I)以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线l与圆C的极坐标方程；(Ⅱ)求的面积(O为坐标原点)．23．(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲已知函数．(I)当时，解不等式；(Ⅱ)若存在，使得成立，求m的取值范围．