2016年重庆中考26题专项训练

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1、2016年重庆中考26题专项训练1.如图1,抛物线y=6/兀2+bx_3交X轴于B、C两点，一n.B的坐标为(20),直线y=加x+m过点B和抛物线上另一点A(4,3).⑴求抛物线和直线的解析式；(2)若点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方,过P作PQ〃x轴。且PQ二4(点Q在占P八、、1右侧)，以PQ为一边作矩形PQEF,且点E在直线AB上。求矩形PQEF周长的最大值，并求出此时点P的坐标；(3)如图2,在(2)的结论下，连接AP、BP,设QE交x轴于点D,现将矩形PQEF沿射线DB以每秒1个单位长度的速度平移，当点D到达点B时停止。记平移时间为t,平移后的矩

2、形PQEF为P'Q'E'F且0E'分别交直线AB、兀轴于N、D,设矩形P'Q'E'F'与AABP的重叠部分75而积为s.当NA=—ND'Iht，求$的值.8图11.如图，抛物线y=x2-2x-3与兀轴交于水〃两点(点畀在点〃的左边)，与y轴交于C点，点〃是抛物线的顶点.(1)求〃、C、〃三点的处标；(2)连接应;血⑵若点戶为抛物线上一动点，设点戶的横处标为加，当S、pbc=S^cd时，求刃的值(点戶不与点〃重合)；3.如图(1),抛物线y=ax2+bx+5(a0)与兀轴交于A、3两点，与y轴交于点C,直线AC的解析式为y=x+5,抛物线的对称轴与x轴交于点&点D(-

3、2,一3)在对称轴上.(1)求此抛物线的解析式；(2)如图(1),若点M是线段OE上一点(点M不与点0、E重合)，过点M作MN丄X轴，交抛物线于点N,记点N关于抛物线对称轴的对称点为点F,点P是线段MN上一点，且满足MV=4MP,连接FN、FP,作QP丄PF交兀轴于点Q,且满足PF二PQ,求点Q的坐标；(3)如图(2),过点B作BK丄X轴交肓线AC于点K,连接DK、4D,点H是DK的中点，点G是线段AK上任意一点，将DGH沿GH边翻折得厶DGH,求当KG为何值吋，'DGH与KGH重叠部分的面积是ADGK面积的丄.EQA图(1)图(2)备用图4,8A4.如图，抛物线

4、y二匚X-+-4与X轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)，与y33轴交于点c,ZBAC的平分线与y轴交于点D,与抛物线相交于点Q,P是线段AB上--点，过点P作x轴的垂线，分别交于AD、AC于点E、F,连接BE、BF.(1)如图1,求线段AC在所在直线的解析式。(2)如图1,求厶BEF面积的最大值和此时点P的坐标。(3)如图2,以EF为边,在它的右侧作正方形EFGH,点P在线段AB上运动时正方形EFGH5.如图1,在平面直角坐标系中，抛物线y=-^-x2+V3x+3>/3交兀轴于A,B两点(点4A在点B的左侧)，交y轴于点W,顶点为C,抛物线的对称轴打尢轴的交点为D。

5、(1)求直线BC的解析式。(2)点E(m,0),F(m+2,0)为兀轴上两点，其中(2

6、/?F-的最人值。(1)如图2,已知兀轴上一点P-,0,现以点P为顶点，2的为边长在％轴上方作等边丿三角形QPC,使GP丄x轴，现将AQPG沿PA方向以每秒1个单位长度的速度平移，当点P到达点A时停止，记平移后的△(^3为4QPG,设AOPG^AADC的重叠部分面积为s,当点0到x轴的距离与点到直线AW的距离相等

7、时，求s的值。图1图23c94.如图1,二次函数y=--x2+-x+3的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点44C,连接BC,AC.(1)求线段AB的长ZABC的正切值：⑵若点Q是该二次函数图像位丁•线段AC右上方部分的一H.AQAC的面积为AAOC面积3一的二，求点Q的处标；4⑶如图.2,D是线段BC上一动点，连接AD,过点D作DE丄x轴子点E,作DF丄AC所在直线于点F取AD的中点P,连接PE、PF,①请问点D在线段BC上的运动过程中，ZEPF的大小是否改变?说明理山；②链接EF,求APEF周长的最小值.4.（12分）如图，在平面直角坐标系xoy'I1,矩形

8、ABCD的边AB在x轴上，且AB二3,BC=2V3,直线y=-亦经过点C,交y轴于点G.（1）求C,D坐标;（2）已知抛物线顶点y=4x-2馆上，且经过C,D,若抛物线与y交于点M连接MC,设点Q是线段下方此抛物线上一点，当点Q运动到什么位置时，AMCQ的面积最人？求出此时点Q的坐标和面积的最大值.（3）将⑵屮抛物线沿宜线y="x-2屈平移，平移示的抛物线交y轴于点F,顶点为点E（顶点在y轴右侧）。平移后是否存在这样的抛物线，使Z1EFG为等艘三角形？若存在,请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由.5.如图，抛物线y十+2兀+3与x轴交与A,