2014届江西省高三4月联考文科数学试题及答案

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1、江西省2014届高三4月联考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.A={x-2

2、第二象限角"是"sinatanavO”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5•设弓,勺为单位向量,其中°=2弓+e2,Z?=e2,且a在b上的投影为2,则弓与勺的夹角为6.如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为主視图左视图2]■—2H俯视图A.12+2ttB.12—2龙C.16+龙D.16—龙7.已知定义域在R上的函数/(兀)图象关于直线兀=-2对称，且当宀-2时，/(x)=3v-4,若函数/(兀)在区间伙-1,幻上有零点，则符合条件的k的值是A.

3、一8B.-7C.一6D.-58•阅读如图的程序框图，若运行相应的程序，则输出的S的值为A.64B.66C.98D.2589.如图正方体ABCD-gCQ的棱长为1,点E在线段3冋和线段的上移动，ZEAB=0,%(0,f),过直线AE,AD的平面ADFE将正方体分成两部分，记棱BC所在部分的体积为*&),则函数V=V⑹，处(0,

4、)的大致图象是AB22右+斧1心＞0)10・已知椭C：斥,耳为左右焦点，点P(2,V3)在椭圆C上，AF.PF.的重心为G,内心为I,且有1G=XF^F2(2为实数人则椭圆方程为

5、A.26B.2?164=1C.D.2?105=1二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分门・命题：“存在正实数兀，八使亍+5>5"成立”的否定形式为x+y-15012.若不等式组兀-y+ino表示的平面区域内的点都不在y>0“+(y-*)2=“>o)夕卜，贝ij厂的最小值是13.定义\-ad-becd241012201020124-+•••+6814162014201614.已知0

6、为o15.已知xwR,则不等式

7、兀+3

8、-

9、2乳-11<4的解集为o三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分〉某市对个体户自主创业给予小额贷款补贴，每户贷款额为2万元，贷款期限有6个月、12个月、18个月、24个月、36个月五种,这五种贷款期限政府分别需要补助200元、300元、300元、400元、400元，现从2013年享受此项政策的个体户中抽取了100户进行调查统计，其贷款期限的频数如下表：贷款6个月12个18个24个36个期限月月月月

10、频数20ab1010已知贷款期限为18个月的频率为0.2o(1)计算a,b的值;(2)以上表各种贷款期限的频率作为2014年个体户选择各种贷款期限的概率。某小区2014年共有3户准备享受此项政策，计算其中恰有两户选择贷款期限为12个月的概率。17.(本小题满分12分〉已知△ABC三内角为A,B,C,向量m=(-1,V3),A2=(cosA,sinA),m•n=1,且一号血？件_=_3。cos-B-sirrB(1)求角A；(2)若AC边的长为届，求AABC的面积S。18.(本小题满分12分》在四棱锥P-

11、ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB/7CD,ZABC=90°,AB=PB=PC=BC=2CD,平面PBC丄平面ABCD。PM~PB(1)求证：AB丄平面PBC；(2》在棱PB上是否存在点M使得CM〃平面PAD?若存在，求的值；若不存在，请说明理由。19.（本小题满分12分〉已知等比数列匕｝的前n项和为且S?—_偽—1,Sg二二6^3_1oJJ（1）求数列他｝的通项公式；（2）在色与昭之间插入n个数，使这斤+2个数组成公差为心的等差数列，求数列怕的前n项和为小20.（本小题满分13分》已知函数/（

12、力=ex-a（x+2）-b（e为自然对数的底，a,bwR）。（D讨论函数/（兀）的单调性;(2)若函数/（x）的最小值为0,求b的最大值。2仁《本小题满分14分〉已知椭圆G的焦点片（-1,0）迅（1,0）是双曲线G的顶点，且椭圆G与双曲线C?的一个交点是M（羊，当）o求椭圆G及双曲线C2的方程;（2）若点P是双曲线右支上的动点，点Q是y轴上的动点，且判断直线PQ是否过定点，若过定点，求出定点坐标;若不过定点，说明理由。【试题答案】1.B解析：B={x

13、-