小样本人脸图像特征抽取和识别方法研究

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1、摘要摘要人脸识别中，通常可得到的样本数远小于人脸图像样本的维数，此问题称为人脸识别的小样本问题。小样本问题导致基于Fisher鉴别分析的人脸图像特征抽取存在病态问题，并且使用较少的样本难以获得推广性较好的识别性能。本文针对小样本条件下的人脸图像特征抽取和识别存在的困难，分别提出了几种解决方法，主要内容如下：1．提出了基于核主分量分析(KPCA)和最佳鉴别独立分量分析的人脸特征抽取方法，从三个方面对ICA方法进行了改进：首先，利用KPCA将人脸映射到特征空间得到核主分量，对核主分量进行ICA得到间接的非线性独立分量分析

2、方法，降低了ICA对高维人脸图像样本的计算复杂度，并使算法更容易收敛；其次，定义Fisher鉴别信息作为选取最佳鉴别独立分量的准则；最后，提出了一种用最佳鉴别独立分量表示待识别样本的方法，克服了用直接投影所得待识别样本特征不准确的问题。实验结果显示此方法可获得优于Fisherface的识别性能。2．研究了典型相关分析(CCA)和Fisher线性鉴别分析(FLDA)的等价性，利用CCA求解最佳Fisher鉴别特征，避免了FLDA和KFDA由小样本导致的病态奇异问题。首先对此等价性给出一个简洁的证明，其次提出了三种基于C

3、CA的人脸图像线性和非线性特征抽取方法：(1)首先利用PCA将样本降维到总散度阵的秩空间中，然后进行CCA，使在没有丢失任何鉴别信息的条件下得到线性Fisher最佳鉴别特征；(2)利用KPCA将高维人脸图像样本映射到特征空间得到核主分量，然后对核主分量进行CCA。由于KI)cA+FLDA等价于KFDA，因此提出的KPCA+CCA方法可得到等价于KFDA的非线性最佳Fisher鉴别特征。(3)直接将CCA方法推广为可用于鉴别分析的KCCA方法，得到同样等价于KFDA的非线性最佳Fisher鉴别特征抽取方法。实验结果表明

4、，提出的3种方法所得特征优于Fisherface和KPCA+LDA抽取的线性和非线性Fisher鉴别特征。3．提出了基于核鉴别共同矢量(KDCV)的非线性Fisher最佳鉴别特征抽取方法。利用特征空间中的正交化过程，将DCV推广为KDCV，将在特征空间的两次GramoSchmidt正交化过程转化为只需计算两个核矩阵和一次Cholesky分解，得到了数值稳定性较好的Fisher非线性最佳鉴别特征抽取方法。实验结果表明KDCV方法得到的非线性鉴别特征有更好的类可分性。4．将最近特征分类器和核方法相结合，得到了基于核的晟近

5、特征线、特征面和特征子空间方法，可直接对高维人脸图像样本识别，而无需预先抽取人脸图像特征，使在总样本数较多，特征抽取在计算上难以实现的情况下也能直接识别。其中对核最近特征子空间提出了两种计算方法：一是核最近特征面的直接推广；二利用核主分量分析对每个类别求解非线性主分量矢量，用其构成表征该类别的非线性特征子空间。为解决所得核最近特征线和特征砸方法计算量大和可能失效的问题，进一步提出了(核)最近特征重心和(核)最近邻特征方法，前者降低了计算特征线距离和特征面距离的计算复杂度，后者减少了所需计算特征线数和特征面的数目，两种

6、方法均能解决特征线和特祉面方法可能失效的问题。最后将两者结合得到的东南大学博P学位论文(核)最近邻特征重心方法将计算晕降到了最小。5．研究了三种在矩阵空间构造最近特征分类器的人脸图像识别方法：(1)利用奇异值分解将人脸图像样本表示成秩1基图像的线性组合，用前几个最大奇异值对应的基图像构成表征该类别的特征子空间。在定义矩阵内积的基础上，将待识别人脸图像样本分别投影到各个类别的基图像上，识别阶段将待识别样本归入投影长度最大的特征子空间对应的类别中；(2)利用所定义的矩阵内积运算，将最近特征线方法推广到矩阵空间，利用人脸图

7、像矩阵直接构造特征线，扩展了两个样本的表征能力；(3)进一步将最近邻特征线方法推广到矩阵空间，较大降低了计算复杂性并避免了可能失效地问题。这三种方法直接处理人脸图像矩阵，避免了对高维人脸图像矢量抽取特征的计算复杂度。实验结果显示，每类取不同训练样本数时所得三种方法能获得和最近特征线相近的识别性能。关键词：人脸识别，小样本问题，核方法，独立分量分析，典型相关分析，核鉴别共同矢量最近特征分类器，矩阵空间IIAbsttactAbstractInfacerecognitionlasks,thenumberofsampleso

8、ffaceimageiscommonlysmallerthanthenumberoftheoriginalfacialfeatures．Thisproblemissocalledsmallsamplesize(sss)problem．neSSSproblemcallcauSctheiII—posedprobleminFisherdiserimi