2014届湖南省澧县一中高三上学期三校联考理科数学试题及答案

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1、湖南省澧县一中、益阳市一中、桃源县一中2014届高三上学期三校联考理数试题时量:120分钟总分:150分一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合M={x

2、lgx>0},N={xx2<4}9则MCN=（A.(1,2)B.[1,2)2.“sina>0"是“Q为锐角"的(A.充分不必要条件C・既不充分也不必要条件3.阅读右边的程序框图，则输出的£=C・(1,2])B.必要不充分条件D.充要条件)）D.[1,2]A.4B.5C.6D.7x+y524.已知变量兀满足l(3

3、题图)C.1D.25.在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1,2,3,18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为(A.丄B.丄C.丄51408306686.在等比数列｛%｝中,0

4、.368.+-(其中加为整数)，则称加为离实数兀最近的整数，记作{兀},即{x}=m.设集合A={(x,^)

5、y=x-{x},xgR],B=[(x,y)y=ax2+bx.xe/?},若集合APIS的子集恰有两个，则的取值不可能是()•••A.a=5,b=1B.a=-2,b=-1D.a=-4,/?=1二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，满分35分〉9.已知aw(仝,;r),sina=?,贝ljtan(«f+—)=止视图侧视图俯视图(11题图)25410.iS；H=£24sinx^ii,则二项式(%-展开后的常数项是X11.一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为10a/

6、3,则力=12.在AABC中，C=90°,KCA=CB=3,点M满足BM=2MA,则亦•石=13.已知log2(2m-4)+log2(n-4)=3,则加+〃的最小值为14.已知函数/⑴=£+*+(罕")兀+1的两个极值点分别为兀“2,且^6(0,1),J厶x2g(h+oo),点P{m.n)表示的平面区域为D,若函数y=log“(x+4)(d>1)的图象上存在区域D内的点，则实数Q的取值范围为・Y115.定义在R上的函数/(尢)满足/(0)=0,/(x)+/(l-x)=l,=且当0

7、答题(本大题共6小题，满分75分.须写出文字说明、证明过程和演算步骤)8.(本小题满分12分)已知函数/(x)=—sin269xcos^+cos2exsin(p+—cos(—+(p)(0<(p<,其图象上相邻两条对222称轴之间的距离为;T,且过点62(I)求69和0的值；z、jr(II)求函数y=/(2x),xG[0,-]的值域.29.(本小题满分12分〉湖南省在学业水平考查中设计了物理学科的实验考查方案:考生从6道备选试验考查题中一次随机抽取3题，并按照题目要求独立完成全部实验操作.规定：至少正确完成其中2题便通过考查.已知6道备选题中文科考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；文

8、科考生乙每题正确完成的概率都是2且每题正确完成与否互不影响.3(I)分别写出文科考生甲正确完成题数g和文科考生乙正确完成题数〃的概率分布列，并计算各自的数学期望；(II)试从两位文科考生正确完成题数的数学期望及通过考查的概率分析比较这两位考生的实验操作能力.10.(本小题满分12分〉如图，四棱柱ABCD_ABCQ的底面ABCD是平行四边形，且必

9、丄底面ABCD,AB=29AA二=ZABC=60°,点E为BC中点，点尸为色点中点.

10、在一条笔直的工艺流水线上有料个工作台，将工艺流水线用如图8所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为西，勺，…，暫，每个工作台上有若干名工人.现要在流水线上建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短.(I)若»=2,每个工作台上只有一名工人，试确定供应站的位置；(II〉若71=5,工作台从左到右的人数依次为3,2,1,2,2,试确定供应站的位置，并求所有工人到供应站的距离之和的最小值.••••■X]兀2兀3…兀“X9.(本小题满分13分〉已