2012年梅州市二模文科数学试题及答案

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1、试卷类型：B2012年梅州市二模高三总复习质检试卷(2012.5)数学（文科）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B》填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处"。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字

2、笔作答，须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。2.3.4.nnnn答案必如需改不准使一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.D.设"wR,若复数z=^9贝Ijz在复平面上对应的点在

3、1+1A.第一象限B.第二象限C.第三象限第四象限2.已知集合M={x^<0},N=[xx„-3},则集合{兀卜・.・1}等于x-}A・MCNC・孤(MnN)3.设表示两条直线,久0表示两个平面，下列命题中的真命题是A.C.b(za}c訥*cLJaclp>=>Q丄0B.D.b(za}>=>cLabUccUa}a丄=>c丄04.设Q0,函数y=sin(亦+彳)的图象向右平移乎个单位后与原图象重合，则。的最小值为’243A.丁B・丁C・斤D・33325.平面向量0"共线的充要条件是A.厶方方向相同

4、B.厶方两向量中至少有一个为零向量C.MwR,"加D.存在不全为零的实数人,召，人°+〃=0丫26-以双曲线y-r=i的左焦点为焦点，顶点在原点的抛物线方程是A.y2=4xB.y2=-4xC.y2=-4近xD.y2=-8x7.函数)匸孕•的图象大致为e—eA.B.C.D.8-在区间送f]上随机取一个如5的值介于于。硝之间的概率为A.丄B・ZC•丄D.?3兀239.己知函数/•(*)是(-8,心)上的偶函数，若对于X...O,都有/(x+2)=/(%),且当xe[0,2)04,/U)=log2(x+1

5、),则/(-2008)+/(2009)的值为A.-2B.一1C・1D・210.设G是一个至少含有两个数的数集，若对任意a，bwG,都有a--b,a-b,ab,—eG(除数^0),则b称G是一个数域，例如有理数集Q是数域•有下列第9题图/输単y/命题：①数域必含有0,②整数集是数域；③若有理数集QUM,则数集M必为数域；④数域必为无限集.其中正确命题的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（-）必做题dm小题〉门・若兀＞0,则兀+?

6、的最小值为12.执行如图所示的程序框图，若输入无J0,则输出y的值为・13.设等差数列｛a”｝的前"项和为S”，若$9=72,则色+°4+°9=.（二》选做题（14v15题，考生只能从中选做一题》14.（坐标系与参数方程选做题〉在极坐标系中，直线pcos（—3=2与p=4的交点个数为P415.（几何证明选讲选做题〉如图所示，过口O外一点P到口O的切线长PT=4,则PA=作一条直线与口O交于两点，己知弦AB=6,点P三、解答题：本大题共6个小题，满分80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16

7、.（本小题满分12分〉己知点A(l,0),B(0,l),C(2sin0,cos0)・（1）若（OA+20B）jOC=1,其中O为坐标原点，求sin2&的值;⑵^AC=BC,且&在第三象限•求第17题图sin（^+—）值.317.（本小题满分13分〉一个社会调查机构就某社区居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图》・(1)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，求月收入在11500,20

8、00)(:元〉段应抽出的人数；(2)估计该社区居民月收人的平均数；(3〉为了估计该社区3个居民中恰有2个月收入在［2000,3000)(元)的概率，采用随机模拟的方法：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数,我们用0,1,2,3,…表示收入在［2000,3000)(元)的居民，剩余的数字表示月收入不在［2000,3000)(元》的居民；再以每三个随机数为一组，代表统计的结果，经随机模拟产生了20组随机数如下：90796619192527193281245856968