论文一（哥德巴赫猜想及孪生素数问题）

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1、纯粹数学哥德巴赫猜想及李生素数问题张文福著44~66~11iri414一、序二、主题三、Euler函数引理系五、主题论证六、主要参考书目录一、序1742年，德国数学家ChristianGoldbach在与他的好朋友大数学家LeonhardEuler的几次通信中提到：大于等于6的偶数可以分解成两个奇素数之和；大于等于9的奇数可以分解成三个奇素数之和。另外，许多人都想知到：在自然数中，李生素数是否有无穷多？这些问题多少年来一直困扰着许多数学爱好人士！经过二十多年的努力，今天，我有幸对此问题有了浅薄的认识！下面我将我自己的拙见公布出来，以起抛砖引玉之效

2、，请大家务必批评指教！谢谢！张文福2009.06.18于成都注：张文福，1986年毕业于西华大学机械工程一系，现在成都工作。联系电话：13880118262,E-ma订:zwfzyj@yahoo.cno二、主题大于等于2310的偶数均可表示成两个不相同的奇素数之和(2310之前大于等于6的偶数均可表示成两个奇素数之和)，其不同的表示个数R(2n)满足:lgn*lg(2n)(n(n)—e(2n))*(n(3n)—n(n))gd>(2n)当2n+5大于等于2315时，从1至2n+5这段自然数中李生素数的对(双)数为D(2n+5)o则D(2n+5)满足

3、:2nlg2-2V2«lg7?D(2n+5)2—lg,^lg(2n)—其中(I)(2n)为欧拉函数；兀(n)为1至n这段自然数中素数的个数；e(2n)为2n标准分解式中不同素数的个数，不计重数；lgn为自然对数。当n->+s时，lim(2nlg2-2V^lgztw+oon—>lgn*lg(2n)故哥德巴赫猜想｛1,1｝及挛生素数为无穷多两命题均成立。三、欧拉函数1、欧拉函数的构成①(曲)二£%息)*%曲「g)g为小于如且与曲互素之数gKg<2n二E((①2nS(g)+①如仙(g))*((①2口仏(2n—g)+①加仏(2n—g))gKg<2n=EQ

4、2nO/(g)*O2na(2n-g)+S①2叔駢①冰(211-g)二siKg<2nl2n^(g)*^2nU/(2ll-g)ggl2ntf(2ll-g)Kg<2nl

5、nU/(g)'①2nt(/(2ll-g)l2aU/(2n-g)xS①皿(訓①2nU/(2n-g)、E%W/(g)*02nW/(2n-g)Kg2Q^(2n-g)xS唤说(g)*①2M(2n-g)n+l

6、2n)二EC>2nS(g)*①2nS(2ll-g)、P(2n)二y02nS(g)*5nU/(2ll-g)KgR(2n)二》％仏@)*①2ns(2ii-g)Kg2nU/(2n-g)>T(2n)二号①冰(g)*①2nU/(2n-g)n+lP(2n)、Q(2n)、R

7、(2n)、S(2n)、T(2n)、U(2n)及V(2n)组成。0(2n)=T(2n)>P(2n)=S(2n)>Q(2n)=U(2n)>R(2n)=V(2n),乂0(2n)+P(2n)+Q(2n)+R(2n)+S(2n)+T(2n)+U(2n)+V(2n)="(2n),故0(2n)+P(2n)+Q(2n)+R(2n)二丄4)(2n)。22、引理2：O(2n)+R(2n)二n(n)-e(2n),e(2n)为2n标准分解式中不同素数的个数，不计重数。证明：由素数的意义及素数定理可知，1至n这段自然数中素数的个数为n(n),再市欧拉函数的意义即得本引理。

8、3、引理3：P(2n)+R(2n)二n(2n)-n(n)证明：由于n+1至2r)这段自然数中素数的个数为n(2n)-n(n),又n+1至