还孪生素数与哥德巴赫猜想本来面目

《还孪生素数与哥德巴赫猜想本来面目》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、还孪生素数与哥德巴赫猜想的本来面目科学是如实反映客观事物固有规律的系统知识。不是脱离客观规律人为地搞假，大，空．有人说：哥德巴赫猜想是“数学皇冠上的明珠”，并把孪生素数列为同等的对称素数问题。在人类没有弄明白之前，把它们提升到怎样一个高度都不为过，其目的，是为了激发人们的研究积极性．其实，它们只是对素数存在的两个缺项检测：孪生素数是对素数存在的定向缺项检测，哥德巴赫猜想是对素数的不定向缺项检测，缺项后在特定的区域内是否永远存在素数？答案是：肯定的．素数，孪生素数，哥德巴赫猜想，虽然都是检验素数的存在性，分析方法各

2、不相同，证明方法是通用的．具体理由依据如下：孪生素数，指间隔最近的两个素数是否永远存在？孪生素数通常指间隔2的两个素数是否永远存在．哥德巴赫猜想，指大于6的偶数是否都能表示为两个奇素数之和？新观点：任意一个略大的整数，都是一面镜子，它的反映范围为小于或等于它的整数是素数，还是合数，是合数能被哪些素因子整除，它都能清楚地反映出来．一，基本概念孪生素数，指间隔最近的两个素数．如2与3，间隔为1；3，5，7间隔为2；7与11间隔为4；7与13间隔为6等．这些间隔最近的两个素数是否永远存在？哥德巴赫猜想分为：命题1，大于

3、6的偶数，可以表示为两个奇素数之和；命题2，大于9的奇数，可以表示为3个奇素数之和．只要命题1成立，命题2必然成立，即大于9的任何奇数-6之内的素数，都能与对应的偶数的素数对，组成该奇数的奇素数组．素数，只能被1和自身数整除的整数叫素数。(自身数与1应该为不同的数)．得：自然数1不是素数；1，素数是不能被其它素数整除的整数；2，素数(除最小素数2和3外)，是不能被小于它根号以下的所有素数整除的整数。本文把小于它根号以下的所有素数叫素因子。二，定理：定理指通用的，固定不变的原理．1，孪生素数，根据以上基本概念，我们

4、从实践出发，推出如下定理：从素数61看：√61≈7，即素因子为2，3，5，7。61/2余1，61/3余1，61/5余1，61/7余5。素数61-2＝59，59为素数，为什么59是素数？因59<61，所以59的素因子不会多于61的素因子，我们用61除以素因子的余数减去2得：59/2为(1+2)-2＝1；59/3为(1+3)-2＝2；59/5为(1+5)-2＝4；59/7为5-2＝3，即，59除以所有素因子的余数都不为0，所以，59是素数．直接余数与间接余数：我们把61/7余5，称为直接余数；把61/2余1，用1+2

5、Ｎ推出的余数3，5，7等称为间接余数．定理：令任意整数为Ｂ，令Ｂ-Ａ＝Ｋ，Ｋ为小于Ａ的整数，当Ｂ除以所有素因子的余数，既不为0，直接或间接余数都不余Ｋ时，那么，Ａ和Ｂ都是素数；当Ｂ除以所有素因子的余数，直接或间接余数存在余Ｋ时，那么，Ａ是合数．即，令任意整数为Ｂ，Ｂ除以所有素因子的余数，既不为0，也不余2时，Ｂ与Ｂ-2必然组成相差2的孪生素数．2，哥德巴赫猜想，令偶数为M，小于√M的素数为素因子。(1)、依据素数定理，只能被1和自身数整除的整数叫素数，得素数是不能被自身数以外的素数整除的整数，那么，在偶数内不能被

6、所有素因子整除的数，必然是素数或自然数1；(2)、依据等号两边同时除以一个相同的数，等式仍然成立的原理。令偶数内的任意整数为A（1≠A≠M-1），由A+（M-A）=M，令任意素因子为X，则A/X+（M-A）/X=M/X，（M-A）/X=M/X-A/X，当M/X的余数与A/X的余数相同时，M-A必然被X整除，M-A为含素因子X的合数或X本身；当M/X的余数不与A/X的余数相同时，M-A必然不能被素因子X整除，当A除以所有素因子的余数不与偶数除以所有素因子的余数相同时，A的对称数必然是素数或自然数1。由此得偶数的素数

7、对定理：在偶数内的任意整数A（1≠A≠M-1），当A除以所有素因子的余数，既不为0，也不与偶数除以所有素因子的余数相同时，A必然组成偶数的素数对。反过来说，偶数的素数对除素因子组成的素数对外，其余的素数对中的素数都符合该定理．三，孪生素数与哥德巴赫猜想的区别1，范围不同，孪生素数指的是在无限延伸的自然数范围之内，永远存在孪生素数组；哥德巴赫猜想指的是大于6的每一个偶数都存在素数对．2，对称不同，孪生素数指的是相差2的两个素数；哥德巴赫猜想的对称素数是以具体的偶数而言，两个素数之和等于偶数；3，限制与间隔不同，孪生

8、素数是天然形成的，不受我们所取的范围的限制；而哥德巴赫猜想的素数对，受具体的偶数的限制，不同的偶数的素数对不同，素数间隔也不同，同一偶数的多个素数对的对称间隔也不同．4，定理不同，孪生素数的定理为，除以素因子的余数既不为0，也不余2；哥德巴赫猜想的定理为，除以素因子的余数既不为0，也不与偶数除以素因子的余数相同．(1)，前者定义为不余2，是固定的；后者定义不与偶数的余数相