辽宁省葫芦岛市第一高级中学2018届高三下学期周考（二）数学（理）试题

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1、葫芦岛市一髙中2017-2018学年度下学期高三周考（二）数学（理科）试题考试时间：120分蚀；一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知集合A={x

2、

3、x—2

4、>1},B={x

5、y=px_]+寸3_x},那么有（）A.AC1B=0B.ACBC.BUAD.A=B2.下列关于命题的说法•中错误的是（）A.对于命题p：3x^R,使得x2+x+l<0,贝ij~~'p：Vx^R,均有x'+x+120B.“x=l”是“x2—4x+3=0”的充分不必要条件C.命题“若x2-4x+3=0,贝!jx=l”的逆否命题为“若xHl,则4x+3

6、H0”D.若p/q为假命题，则p、q均为假命题3.已知函数f（x）=a-1(2a—3)x—3a+6xWlx>l,若f（x）在（一8,+8）上是增函数，则实数a的取值范围是（）3A.{a

7、~

8、a>2}D.{a

9、a=2}4•已知函数f（x）的导函数为fz（x）,且满足f(x)=2xf‘(e)+lnx,则f'(e)=(A.1B.-1C.—eD・—e5.下列四个函数中，以兀为最小正周期，且在区间（守，n）上为减函数的是（）A.y=sin2xB.y=2

10、cosx

11、xC.y=cos—D・y=tan(—x)6.已知定义域为（-1,1]

12、的函数f（x）,对任意xW（—1,0],f（x+l）=]」（x）,当xe[0,1]时,f(x)=x,若在区间(―1,1]内g(x)=f(x)—mx—m有两个零点,则实数m的取值范围是（A.[0,

13、）B.[*,+°°）C.[0,

14、）7.曲线『=x与直线y=-

15、x所围成的封闭图形的面积是（）D.(0,

16、]&已知aeR,4B-3C.25D*l2sina+2cosa=a/To2则tan2a=()9.定义方程f(x)=f'(x)的实数根x。叫做函数f(x)的“新不动点”，如果函数g(x)=

17、x2(xe(0,+°°)),h(x)=sinx+2cosx,

18、xG(O,n),(x)=—ex—2x的“新不动点”分别为a、(3、丫，那么a、B、丫的大小关系是()A.a

19、x3+^ax2+2bx(a>bWR)的两个极值点,且me(0,1),ne(1,2),b+3q+2的取值范围是(2A.(—It)U(1,+00)2B-切1)C-(T⑶D.(—8,—4)U(3

20、,+°°)12•已知f(x)为定义在+s)上的可导函数，且f(x)ef(0),f(2012)>e2012f(0)C.f(l)>ef(0),f(2O12)e2012f(0)D.f(l)

21、0。，并且三边长构成公差为4的等差数列，K'JAABC的面积为—15.已知函数若方程f(x)=t(tWR)有四个不同的实数根x：、血、X,X4.，则X1X2X3X-1的取值范围为ex116.若x>0时，一-一-1〉kx恒成立，求k的取值范围xx一三、解答题(本题共6道小题，第17题10分，第18—22题每题12分，共70分)217.设命题p：f(x)=在区间(1,+°°)上是减函数；命题q：xi、X2是方程X2—ax—2=0的两x—m个实根，不等式m'+5m—3&

22、xi—x2

23、对任意实数aW[—1,1]恒成立；若(~*p)Aq为真，试求实数

24、m的取值范围.18.己知向量a=(cosx,b=(£sinx,cos2x),xER,设函数f(x)=a•b.⑴求『(x)的最小正周期;ji(2)求f(x)在0,y上的最大值和最小值.19.已知函数f(x)的定义域是(0,+°°),当x>l时,f(x)>0,.且f(x•y)=f(x)+f(y).⑴求证：f(-)=—f(x)；X(2)证明：f(x)在定义域上是增函数；(3)如果f求满足不等式f(x)-f(士)$2的x的取值范围.、用20.己知在AABC中,cosA—专,a.b、c分别是角A、B、C所对的边.(1)求tan2A的值;⑵若sin(2

25、+B)—c—2迈，求ZXABC的面积.21.已知函数f(x)=(x2-3x+

26、)e其中c是自然对数的底数.(1)求函数f(x)的图彖在x=0处的切线方程；(2)求函数f(x)在