福建省漳州五中2012届高三模拟考试数学(理)

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1、一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设A、B为非空集合,定义集合A*B为如图非阴影部分表示的集合，若则A*B=（）A．（0，2）B．[0,1]∪[2，+∞）C．（1,2]D．[0,1]∪（2，+∞）2.设复数，若为纯虚数，则实数（）A．B.C．D．3、下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”B．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题C．命题“存在x∈R，使得x2+x+1<

2、0”的否定是：“对任意x∈R，均有x2+x+1<0”D．“x=―1”是“x2―5x―6=0”的必要不充分条件4、从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如右图，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.5．阅读右面程序框图，任意输入一次与，则能输出数对的概率为（）A．B．C．D．6．已知函数的零点，其中常数a，b满足，，则n等于（）A．1B．-2C．-1D．27．设函数在处取得极值，则的值为（）A．B．C．D．48.设∠POQ=60°在OP、OQ上分别有动点A，B，若·=6，△OAB的重心是G，则

3、

4、

5、的最小值是()A.1B．2C．3D．49.设点是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，为的内心，若，则该椭圆的离心率是（）(A)(B)(C)(D)10．已知函数，把函数g(x)=f(x)-x+1的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n项的和,则＝()A．B．C．45D．55第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把正确答案填写答题卡中的横线上11．公差为，各项均为正整数的等差数列中，若，，则的最小值等于．12．已知曲线在点（）处的切线斜率为-2，且是的极值点，则a-b=

6、.13．已知，且，那么的展开式中的常数项为.14．如图，已知F1、F2是椭圆（）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为________．15．设，其中.若对一切恒成立，则①；②；③既不是奇函数也不是偶函数；④的单调递增区间是；⑤经过点的所有直线均与函数的图象相交．以上结论正确的是__________________（写出所有正确结论的编号）．三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（本小题满分13分）△ABC中，角

7、A、B、C对边分别是a、b、c，满足．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．17.（本小题满分13分）第七届城市运动会2011年10月16日在江西南昌举行，为了搞好接待工作，运动会组委会在某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。（I）如果用分层抽样的方法从“高个子”中和“

8、非高个子”中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？（II）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。18．（本小题满分13分）已知某几何体的直观图和三视图如下图所示,其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.（Ⅰ）证明：⊥平面；（Ⅱ）求平面与平面所成角的余弦值；[来源:学科网ZXXK]19．（本小题满分13分）已知双曲线W：的左、右焦点分别为、，点，右顶点是M，且，．（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）过点的直

9、线l交双曲线W的右支于A、B两个不同的点（B在A、Q之间），若点在以线段AB为直径的圆的外部，试求△AQH与△BQH面积之比λ的取值范围．20．（本小题满分14分）设函数，函数（其中，e是自然对数的底数）．（Ⅰ）当时，求函数的极值；（Ⅱ）若在上恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）设，求证：（其中e是自然对数的底数）．[来源:学科网ZXXK]21．（本小题满分14分）选修4－4：坐标系与参数方程.在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，M,N分别为C与x轴，y轴的交点（1）写

10、出C的直角坐标方程，并求出M,N的极坐标；（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程..选修4-5：不等式选讲.设函数．（1）解不等式；（2）若关于的不等式的解集不是空集，试求的取值范围．理科数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DDBCCCABAC二、填空题（本大题共5小题，每小题４