2016-2017学年河北省辛集中学高二下学期第二次月考数学（理）试题

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1、2016-2017学年度河北辛集中学第二学期第二次阶段考试高二（理科）数学试卷一.选择题（本大题共16小题，每题5分，共80分）1.已知集合，则（）A.B.C.D.2．若命题“”为假，且“”为假，则（）A．或为假B．假C．真D．不能判断的真假3．若复数z满足，则在复平面内z的共轭复数对应的点位于（　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．设随机变量ξ服从正态分布N(0,1)，P(ξ>1)＝p，则P(－1<ξ<0)等于(　　)A．pB．1－pC．1－2pD.－p5．从单词“education”中选取5个

2、不同的字母排成一排，则含“at”（“at”相连且顺序不变）的概率为（）A．B．C．D．6．某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮三级以上风的概率为，既刮风又下雨的概率为，则在下雨天里，刮风的概率为（）A．B．C．D．7．曲线与直线所围成图形的面积为(　　)A．B．C．D．8．若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（）A．B．C．D．9.过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．Ｘ０１Ｐ10.设随机变量Ｘ的分布列如下：其中成等差数列，若＝，则的值是（　　）A

3、．B.C.D.11.设随机变量～，～，若，则的值为（　）A．　　B．　　C．　D．12．从2名女教师和5名男教师中选出三位教师参加2014年高考某考场的监考工作．要求一女教师在室内流动监考，另外两位教师固定在室内监考，问不同的安排方案种数为(　　)A．30B．180C．630D．108013.某校高三理科实验班有5名同学报名参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试，每人限报一所高校．若这三所高校中每个学校都至少有1名同学报考，那么这5名同学不同的报考方法种数共有（　　）A.256种B.196种C.150种D.144种1

4、4．有5列火车停在某车站并行的5条轨道上，若快车A不能停在第3道上，货车B不能停在第1道上，则5列火车的停车方法共有(　　)A．78种B．72种C．120种D．96种15．已知点P在曲线上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是A．B．C．D．16．设函数在上的导函数为,在上的导函数为,若在上,恒成立,则称函数函数在上为“凸函数”．已知当时,在上是“凸函数”．则在上(　　)A．既有极大值，也有极小值B．有极大值，没有极小值C．没有极大值，有极小值D．没有极大值，也没有极小值二．填空题（本大题共6小题，每题

5、5分，共30分）17．从集合M＝{0,1,2}到集合N＝{1,2,3,4}的不同映射的个数是.18.在航天员进行的一项太空实验中，先后要实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有.19．已知(x＋1)6(ax－1)2的展开式中含x3项的系数是20，则a的值等于________．20.已知，是虚数单位，且，；如果展开式的倒数第三项的系数是，则=.21.某地最近出台一项机动车驾照考试规定；每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，使可领取

6、驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止。如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9，则在一年内李明参加4次驾照考试的概率为.22.设ξ是离散型随机变量，P(ξ＝x1)＝，P(ξ＝x2)＝，且x1＜x2，已知：E(ξ)＝，D(ξ)＝，则x1＋x2的值为.三．解答题（本大题共4小题，共50分）23.(12分)10双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任意取出4只，试求出现如下结果时，各有多少种情况？(1)4只鞋子没有成双的；(2)4只鞋子恰成两双；(3)4只鞋子

7、有2只成双，另两只不成双．24．（12分）“蛟龙号”从海底中带回的某种生物，甲乙两个生物小组分别独立开展对该生物离开恒温箱的成活情况进行研究，每次试验一个生物，甲组能使生物成活的概率为，乙组能使生物成活的概率为，假定试验后生物成活，则称该试验成功，如果生物不成活，则称该次试验是失败的．（1）甲小组做了三次试验，求至少两次试验成功的概率；（2）如果乙小组成功了4次才停止试验，求乙小组第四次成功前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概率；（3）若甲乙两小组各进行2次试验，设试验成功的总次数为ξ，求ξ的期望．25.(12分

8、)设圆的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.（I）证明为定值，并写出点E的轨迹方程；（II）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M,N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.26.(14分)已知函数．⑴若，求曲线在点处的切线方程；⑵若函数在其定义域内为