——度上学期九级第二十三章《旋转》检测题

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1、2012——2013年度上学期九年级第二十三章《旋转》检测题题号一二三总分1~89~151617181920212223分数一、选择题(每小题3分,共24分)1.如下是一种电子计分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.2、如图1,P是正△ABC内的一点,若将△PBC绕点B旋转到△P’BA,则∠PBP’的度数是()A.45°B.60°C.90°D.120°3.如图2,∠AOB=90°,∠B=30°,△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转图4α角度得到的,若点A’在AB上,则旋转角α的大小可以是()A.30°B.45°C.60°

2、D.90°4.如图3,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将△APO绕点O按顺时针方向旋转90°,则旋转后点A的坐标为()A.(3,1)B(3,2)C.(2,3)D.(1,3)图212430-1-2-3123AB图3图15.已知点A的坐标为(a,b),O为坐标原点,连接OA,将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90度得OA1则点A1的坐标为()A(-a,b)B(a,-b)C(-b,a)D(b,-a)6、如图4是一个旋转对称图形,要使它旋转后与自身重合,应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为()度.A、30oB、45oC、60oD、90o7.如图5,菱形OABC的顶点O在坐标原点

3、,顶点A在x轴上,∠B=120°,OA=2,将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置,则点B′的坐标为(  )A.(,)  B.(,)  C.(1,1)  D.(,)8.如图6,在△ABC中,∠ACB=90º,∠B=30º,AC=1,AC在直线l上.将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①,可得到点P1,此时AP1=2;将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②,可得到点P2,此时AP2=2+;将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③,可得到点P3,此时AP3=3+;…,按此规律继续旋转,直到得到点P2012为止,则AP2012=()A.2011+671B

4、.2012+671C.2013+671D.2014+671CAB①②③P1P2P3…l图5图6二、填空题(每小题3分,共21分)9.正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合,则这个角至少为度.10.已知点A(a,1)与点B(5,b)是关于原点O的对称点,则a=,b=.11.在平面内,将长度为4的线段绕它的中点,按逆时针方向旋转30°,则线段扫过的面积为.12如图7,右边有两个边长为4cm的正方形,其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上,那么图中阴影部分的面积是。13如图8,在ΔABC中∠CAB=70º,在同一平面内,将ΔABC旋转到ΔAB′C′的位置,使得CC′//A

5、B则∠BAB′=.图8图7图85/514如图9,直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转90º至ED,连接AE,则ΔADE的面积是15如图10,在Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠B=50º,点D在边BC上,BD=2CD,把ΔABC绕着点D逆时针旋转m(0∠m∠180)度后,如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上,那么m=.图10图9三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16.(8分)如图,正方形ABCD中,E在BC上,按顺时针方向转动一个角度后成。(1)图中哪一个点是旋转中心?(2)旋转了多少度?(3)求∠

6、GDE的度数并指出△DGE的形状。17、(8分)如图,在直角三角形ABC中,,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过B作BEAC,与BD的垂线DE交于点E,(1)求证:(2)三角形BDE可由三角形ABC旋转得到,利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹,不写作法)18(9分)如图,在中,,,将绕点沿逆时针方向旋转得到.(1)线段的长是,的度数是;(2)连结,求证:四边形是平行四边形;(3)求四边形的面积.19(9分)如图,在ΔABC中,AB=AC,若将ΔABC绕点C顺时针180º得到ΔFEC。(1)试猜想AE与BF有何关系,并说明理由;(2)若ΔABC的面积为3cm2,求四边

7、形ABFE的面积;(3)当∠ACB为多少度时,四边形ABFE为矩形?说明理由。5/520.(9分)如图,在平面直角坐标系中,有一Rt△ABC,且A(﹣1,3),B(﹣3,﹣1),C(﹣3,3),已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的.(1)请写出旋转中心的坐标是  ,旋转角是 度;(2)以(1)中的旋转中心为中心,分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形;(3)设Rt△ABC两直角边BC=a、AC=b、斜边AB=c,利用变换前后所形成的图案证明勾股定理.21.(9分)如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任

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