湖南省株洲二中2011届高三第十次月考(数学理)缺答案

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1、株洲市二中2011届高三第10次模拟考试理科数学试题命题教师：李平凡满分：150分时量:120分钟一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案写在答题卷的相应表格中。）1•若集合4={o,1},A={1,2},s=44，T=^4,则cj=()A.{1}B-{0,2}c.{0,1,2}D.02.已知°+=■1b+i(a,bwR),其中i为虚数单位,满足/2=-l,则a+h=(A.-1B.1c.2D.33.已知命题p:/?,cos2x-sin2x=7；命题q:Vxg/?,ex>Q.则卜列命题

2、中，假命题是（）cm）,可得这个几何体的体•••积是（）A.4cm3B.5cm3C.D.A.—ipv—B.-pa—qC.rpyqD.—aq4.如下右图所示，程序框图（算法流程图）的输出值兀=（）A.9B.10C.11D.125.己知一个空间几何体的三视图如下左图所示，根据图中标出的尺寸（单位:&已知数列｛色｝为等比数列，S”是它的前n项和，若E•色=2$,且他与2$的等差中项为丄，则乂=（）4A.35B.33C.31D.297.若向量=(1,1),/?=(2,-2),则函数f(x)=(xa+b)-(xb+a)是()A.一次函数且是奇函数C.二次函数且

3、是偶函数B.一次函数但不是奇函数D.二次函数但不是偶函数8.某人上10级台阶.他一步可能跨1级台阶，称为一阶步；也可能跨2级台阶，称为二阶步;最多能跨3级台阶，称为三阶步.若他总共跨了6步，而且任何相邻两步均不同阶，则此人所有可能的不同过程的种数为（）A.6B.8C.10D.12二、填空题（本大题共8小题，考生只作答7小题，每小题5分，共35分。请将答案写在答题卷的相应位置。）（-）必做题（9〜13题）9.若抛物线y2=2px（p>0）的准线通过双曲线专■—专1的一个焦点，则p=10•如果函数J=2sin2x（x>0）的图象与直线y=l的交点的横坐标r

4、h小到大依次为:••••那么兀］+勺+兀3+无+乞+耳+羽=□.设集合A={(x,y)

5、x2+/<9)IIf1

6、周期为（2）已知。为正常数，XWR,且/（x+g）=/ET,则/（X）的一个周期为./（兀）+1（-）选做题（14〜16题，考生只能从中选做二题，三题都做记前两题的得分）中，曲线°=2sin0与°cos&=1的14.（极坐标与参数方程选做题）在极坐标系（q,〃）（0<^<2^-）交点的极坐标为•••15.（几何证明选讲选做题）如图，过O外一点A作一条直线与O交于C,D两点，A〃切O于B,弦MN过CD的中点P.已知AC=4,AB=6t则PM•PN=16.（优选法选做题）某化工厂对一化工产品进行技术改良，现决定优选加工温度，试验范围定为60C〜81C,精确

7、度要求±1C,现在技术员用分数法进行优选.那么第二试点选用的温度是三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）14.（本小题满分12分）如图，在tsABC屮，已知sinB+cosB=>/2,(I)求smZBAC的值；(II)设D为BC的屮点，求AD的长.cosC=ar-14.(本小题满分12分)如图，已知正方体ABCD-^QD,的棱长为1.P,Q分别是棱£>耳，CD的中点.(I)证明：AC；丄平面ABD；PQ〃平面A］BD；(II)探究：在棱4G上是否存在点M,使得二面角M—BD-A,的大小为45?若存在，则求出的值；

8、若不存在，请说明理由.15.(本小题满分12分)某班同学利用五一节进行社会实践，对［25,55］岁的人群随机抽取兀人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念，贝U称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：(II)在所得样本中，从

9、40,50)岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动，其中选収3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在140,45)岁的人数为X,求X的分布列和数学期望£X.16.(本小题满分13分)因不幸发生意外交通事故，一辆货车上的某种液体泄漏到一鱼塘

10、屮，为了治污，根据环保部门的建议，现决定在鱼塘中投放一种可与污染液体发生化学反应的药剂.已知每