湖南省宁乡二中高三上学期第二次月考（数学理）缺答案

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1、湖南省宁乡二中高三上学期第二次月考（数学理）一．选择题(8*5=40)1、函数f(x)＝的定义域是　（　）A．－∞，0]　　B．[0，＋∞　C．（－∞，0）　D．（－∞，＋∞）2、若是第一象限的角，且，则（）A．B．C．D．3、设是定义在上的奇函数，且当时，，则的值等于（）A．1B．C．D．4、函数的图象关于直线对称的图象的函数为，则的大致图象为（）ABCD5、函数在区间上的最大值是()A.1B.C.D.1+6、函数，则的值为（）A．2　　　B．8　　C．　　　D．7、在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是()（A）0（B）1（C）2（D）48、

2、函数（a>0，且a≠1）的图像过一个定点P，且点P在直线的最小值是（）A．12B．13C．24D．25二．填空题(7*5=35)9、函数的单调递减区间是________________________．10、如果一扇形的圆心角为1半径等于10cm，则扇形的面积为________．11、已知，，则=12、定义运算，则对于，函数，，则　　13、定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则f(1)＋f(4)＋f(7)等于________．14、函数y＝()2x－x2的值域是________．15、.有一个有进水管和出水管的容器，每单位时间进水量是一

3、定的，设从某时刻开始，5分钟内只进水，不出水，在随后的15分钟内既进水，又出水，得到时间x与容器中的水量y之间关系如图．再随后，只放水不进水，水放完为止，则这段时间内(即x≥y与x之间函数的函数关系是________．三．解答题(75)16、设函数f(x)＝cos2x＋sinxcosx－.(1)求函数f(x)的最小正周期T，并求出函数f(x)的单调递增区间；(2)求在[0,3π)内使f(x)取到最大值的所有x的和．(12分)17、已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A>0，ω>0,0<φ<)的周期为π，且图象上一个最低点为M(，－2)．(1)求

4、f(x)的解析式；(2)当x∈[0，]时，求f(x)的最值．（12分）18、在△ABC中，a、b、c分别是角A，B，C的对边，且=-.（1）求角B的大小；（2）若b=，a+c=4，求△ABC的面积.（12分）19、定义在R上的增函数y=f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．(Ⅰ)求f（0）（Ⅱ）求证f（x）为奇函数；（Ⅲ）若f（）+f（3－9－2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．（13分）函数，当时，函数有极值，（1）求函数的解析式；（2）若函数有3个解，求实数的取值范围．（13分）21、已知，，直线与函数、的图象都相切，且

5、与函数的图象的切点的横坐标为.(Ⅰ)求直线的方程及的值；(Ⅱ)若(其中是的导函数)，求函数的最大值；(Ⅲ)当时，求证：.（13分）