湖南省双峰县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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1、双峰一中2018年上学期高二年级第二次月考试卷（文科）数学一、选择题（每小题5分，共60分）1设集合M={xx2-2x~3<0,xez},则集合M的真子集个数为（）A.8B.7C.4D.3A.—3B.-4C.-5D.T/、13.若cos71、Q+———9ae0，_L4丿3L2丿若复数z=x+yi（兀,2.A.,贝ijsin^z的值为（）7c.——184-V24+V2B.66yeR）满足（l+z）i=3-i,则x+y的值为（）D.Q34.己知平面向量*和b的夹角为60°/a=（2/0）,

2、b

3、=1,

4、则

5、a+2b

6、=（）A.20B.12C.殆d.2$5.《屮国诗词大会》的播出引发了全民的读书热，某小学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛,班里40名学生得分数据的茎叶图如图所示•若规定得分不小于85分的学生得到“诗词达人”的称号，小于85分且不小于70分的学生得到“诗词能手”的称号，其他学生得到“诗词爱好者”的称号，根据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生，则抽选的学生屮获得“诗词能手”称号的人数为（）8001245787022333455696022344457789A.2B.

7、4C.5D.66.已知一儿何体的三视图如图所示，俯视图是由一个直角三角形与一个半圆组成，则该儿何体的体积为（）B.6ti+24c.12n+127.若变量x，y满足约束条件y2k,且z=2x+y的最小值为-6,贝ijk=D.24ti+12)A.9B.3C.Jd.28设等差数列｛%｝的前n项和为S】】，已知Si3>°，Si4<0,若^kak+i<0,贝ijk=()A.6B.7C.13D.14（a，兀WO99.已知函数/（兀）=丨2工―19兀〉0（aWR）,若函数/U）在R上有两个零点，则a的取值范围是（

8、）A.（一8,-1）B.（一8,0）C・（一1,0）D.［一1,0）X2V210.已知F］、F?为双曲线C：—^-=1（a>0,b>0）的左、右焦点，点P为双曲线C右支上一点，

9、PF2

10、=IF^J,ZPF1F2=3O°,则双曲线C的离心率为()a2b2已知函数/（X）=3sin69,VCOS69X-4cOS269A：（0>0）的最小正周期为龙，且/（&）5A.9B..C.-1113D.——22?2——4兀+5xV1112.已知函数/（%）={，~'若关于兀的方程f{x）=kx-~恰有以个不相等的实数

11、根,lnx,x>1,2则实数£的取值范围是（）A.B.2,府C.(1垂D.1垃］<2)_2)e」(2e/二解答题(每小题5分，共20分)13.函数y=ex+sinx在点(0,1)处的切线方程是.14)已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0

12、j+/(l)=.I2

13、I2

14、715.已知关于兀的一元二次不等式ax2+2x+b>0的解集为兀心―方，则"方(其中Q”)的最•小值为.「j巧入16若数列｛%｝是正项数列，且何+何+…+薦二『+型则2十J"n+1.三

15、解答题(每题12分，共60分)17.在UABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且J^acosC=(2b-J^c)cos4.娥成等比数列,(1)求角A的大小；(2)已知等差数列｛%｝的公差不为零，若qsinA=l,且冬，⑷的前兀项和Sn.18.如图，将边长为2的正六边形ABCDEF沿对角线BE翻折，连接AC、FD,形成如图所示的多面体,(I)证明：平面ABEF丄平面BCDE；(II)求三棱锥E-ABC的体积.19.在中学生综合素质评价某个维度的测评屮，分优秀、合格、尚待改进三个等级进行学生互评

16、.某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，釆用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表一：男生等级优秀合格尚待改进報数15X5表二：女生等级优秀合格尚待改迸153y(1)从表二的非优秀学生中随机抽取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；(2)由表中统计数据填写下面的2x2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”•参考公式:叭ad-bc$(a+/?)(c+d)(a+c)(b+d)其中〃=d+b+

17、c+〃.男生女生总计优秀非优秀总讣参考数据:P(K/)0.100.050.01%2.7063.8416.63522xyM:—+—=l,(a>0)19.己知椭圆a3的一个焦点为F(-1』)，左，右顶点分别为A,B,经过点F的直线L与椭圆M交于UD两点.(I)求椭圆“的方程；(II)记AABD与AABC的面积分别为丄和S?,求冋~

18、的最大值.21.已知函数f(x)=(2—a)(x—1)—21nx,，其中aWR,(1)求f(x)的单调区间；£(2)若函数f(x)在(0,2)