湖北省2018届高三4月调研考试理科数学试题

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1、2018年湖北省高三4月调考理科数学第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、log2x<1},集合B={y

3、y=2x+1}»则AAB=()A.[1.21B.(1.21C.[

4、,2]D.(-,2]【答案】B【解析】分析：现根据指数函数与对数函数的图彖与性质，求得集合A.B,即可求解AAB.详解:由题意A={x

5、log2<1}={x

6、0

7、y=2X+1}={y

8、y>1},所以AAB=(1,21，故选B.点睛：本题

9、主要考查了集合的运算，对于集合的基本运算，要注意三个方面：(1)看元素组成.集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提.(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决.(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图.2.欧拉公式eix=cosx+isinx(i为虚数单位)是由著名数学家欧拉发明的，她将指数函数定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”•根JI据欧拉公式，若将

10、扌表示的复数记为Z,则z-(l+2i)的值为()eA.・2+iB.・2・iC.2+iD.2-i【答案】A【解析】分析：根据题意，现求得z=』lcost+isint=i，则根据复数的四则运算，即可求解.2271.详解：由题意的z=F=cosT+isinT=i，所以z(l+2i)=i(l+2i=2+i,故选A.22点睛：复数代数形式的加减乘除运算的法则是进行复数运算的理论依据，加减运算类似于多项式的合并同类项，乘法法则类似于多项式乘法法则，除法运算则先将除式写成分式的形式，再将分母实数化，其次要熟悉复数相关基本概念，如复数a+bi(a

11、.bGR)的实部为a、丿报部为b、模为jj+b?、对应点为(a.b),共辘为a-bi.f2x+y-2>0.3•记不等式组xJ

12、a>2,所以实数a的最小值是2,故选C.t//f2x-y=0点睛：线性规划问题有三类：(1)简单线性规划，包括画出可行域和考查截距型目标函数的最值，有时考查斜率型或距离型目标函数；(2)线性规划逆向思维问题，给出最值或最优解个数求参数取值范I韦I；(3)线7T性规划的实际应用，本题就是第三类实际应用问题.4.已知aG(o£j,cos(&cx2^6-162J2+J32J6-1B.—__—C.———D.66【答案】C【解析】分析:7T7TU由已知求得sin(-+a),结合sina=sin[(-+a)--],展开两角差的正弦求解.

13、666712兀63八71详解：因为aG(O-),所以—+aG2.7T1•兀I丿…-¥-由cos(-+a)=-,得sin(-+a)=卩—cos.(-+a)=,636J63.兀兀•兀兀71n贝Osina=sin[(-+a)—]=sin(-+a)cos—cos(-+a)sin-666666=迟£1厶血，故选c.22326点睛：本题考查了三角函数的化简求证，考查了同角三角函数基本关系式的应用，关键是“拆角配角”思想的应用，属于基础题.5.函数f（x）=》=的图像大致为（）2x+InxfvM(/Vyt/A.B・一/*c.__

14、04【答案】c【解析】分析：研究的函数的基本性质，和利用特殊点的函数值，即可作出选择.详解：由函数f（x）=—，满足2x+lnx#o且x>0,所以排除A、D；2x+lnx11;-e又詁）=一0）的一条渐近线方程为x+2y=0

15、,F1?F2^别是双曲线C的左、右焦点，点P在双a曲线C上,且

16、PF1

17、=5JI

18、J

19、PF2

20、=（）A.1B.3C.1或9D.3或7【答案】C【解析】分析：由双曲线的方程，渐近线的方程求出a,由双曲线的定义求出『F2I即可.详解：由双曲线的方程，渐