河南省长葛市2017-2018学年高二数学9月质量检测试题

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1、河南省长葛市2017-2018学年高二上学期9月质量检测数学试题(考试时间：120分钟试卷满分:150分)注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答笫I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.测试范围：人教必修5第1章、第2章。5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交冋。第I卷一、选择题(本题共12小题，每

2、小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.数列2,-5,&—11,…的一个通项公式为A.an=3/7-l,/2GN*B.an=(-l)/?(3«-l),；7GN*C.a”=(——l),mN*D.^=(-l)/,+1(3n+l),HGN+2.在锐角三角形外％中，角AB,C所对应的边分别为日,b,c,若戻2日sinB,则角外等于A.30°B.45°C.60°D.75°3.设0Vb<&<,则下列不等式成立的是()A.aK8

3、项和为Sn,若q=1,an+l=3Sn(n>1),则a6=A.3x44B.3x44+1C.44D.44+l5.在厶ABC中，角AtB,C所对的边分别为a,b,c.若a=3,/?=2,cos(A+B)二丄，则A.4B・V15C.3D.Tn1.若不等式ax+bx+c^0的解集是(—4,1),则不等式Z?(x_1)+a(%+3)+c>0的解为()44A.(―—,1)B.(—8,1)u(-,+8)C.(-1,4)D.(一8,-2)U(1,4-oo)7-已知s为等比数列，s”是它的前“项和，若叭F，且為与绍的等差中项为右则A.29B.30C.31D.3

4、38.已知在三个内角B,Q的对边分别为自，b,c,若△血农的面积为S,且2S=@+〃）2—d,则tanQ等于()3443A.-B・一c.——D・一一43349.已知数列｛。“｝满足10g36Z?I+

5、=l+log36ZH(HeN*),且么2+。4+。6=9,则Iog]a+d7+d9)3的值是1「1A.一一B.-5C.5D.-5510.已知在△ABC中，内角AB,C的对边分别为a,b,C,—^―+—=1,AB-AC=5，d+csinA+sinB则AABC的面积为A.5x/3B.C.5D.-2211.如右图，在坡角为&的山坡外处测得山顶上一建筑物

6、〃的顶端C的仰角为15。+&,向山顶前进100米到达〃处,又测得C的仰角为45。+0.若防50米，则cos6=A.2-V3A.V3-18.已知等差数列｛%｝满足@二3®二一3,则数列｛阀」｝的前10项和为第II卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）9.已知正项等比数列｛线｝满足斫4,越给二10,则公比q=•10.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数•根据下列四个图形及相应的正方形的个数的变化规律，第〃个图形中有个正方形.11.已知三角形的一个内角为120°,并且三边长构成公差

7、为4的等差数列，则这个三角形的面积为•12.如图，已知ZCAB=45°,ZACB=15°,AC二舲，CD二"，则.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13.（本小题满分10分）已知等比数列｛色｝中,色+昂=10,前4项和为40.（1）求数列｛%｝的通项公式；（2）若等差数列｛仇｝的各项为正，其前刀项和为％,且7；=15,又0+切越+厶，必+厶成等比数列，求K8.(本小题满分12分)CI已知AABC的内角AB,C所对的边分别为臼,b,q,且——=—.cosB-2cosAcosC(1)求f的值；b(2)若

8、c=y[6>O—y求△ABC的面积.39.(本小题满分12分)已知等差数列｛an｝满足：%>afl(neN*),该数列的前三项分别加上1,1,3后成等比数列，且色+21og2$=-1.(1)求数列｛%｝,©｝的通项公式;(2)证明：数列｛色如的前〃项和Tn<3.10.(本小题满分12分)解关于才的不等式/一2(白+1)彳+4〉0.21・(本小题满分12分)己知在△ABC中，角力、B、C所对的边分别是念b、。且一^―+—一cosAcosBcosC(1)证明：cosAcosB=cosC;2(2)若b2+c2—a2——be9求tanC的值.22.（

9、本小题满分12分）已知数列｛色｝满足:叫=2S+l）qgNJ,设妒厶「，数列｛加的前刀项和为》anan+（1）求数列｛%｝的通项公式；（2）若不等式（-irA（4