3、J0cos2>cos3C.cos3>cos2>cos1B.cosl>cos3>cos2D.cos2>cosl>cos3A[作出已知三个角的余眩
4、线（如图）,观察图形可知cos1>0>cos2>cos3.J二、填空题在单位圆屮角0的正眩线、余眩线、正切线分别是』妃0乩AT,则它们从大到小的顺序为【导学号:84352036]AT>MP>0M［如图:因为°已，所以〃>专，根据三角函数线的定义可知AT>MP>0M.]7.下列四个命题中：①。一定时，单位圆中的正弦线一定；②单位圆屮，有相同正弦线的角相等；③。和a+兀有相同的正切线；④具有相同正切线的两个角终边在同一条直线上.其中正确命题的序号为.①④[①正确.②错误.例如专■和号■有相同的正弦线，但是它们不相等，③错误.当n3ji。=兀时，。+兀=丁，这两个角都不存在
5、正切线.④正确.]7.函数y=y]2cosx~l的定义域为【导学号：84352037]JTJI―+2斤兀，—+2An(圧Z)[因为2cos120,所以cosx^.如图：作出余弦值等于*的角：一专和*,在图屮所示的阴影区域内的每一个角匕其余弦值均大于或等于£因而满足cos“鼻专的角的集合为JI—+2AJi,JT亍+2斤兀(Aez)・所以函数定义域为HH亍+2&JI,—+2AJI（圧Z）.]三、解答题7.求函数y=logSin.t(2cosx+1)的定义域.[解]由题意得，要使函数有意义，则须[sinx>0且sinxHl,o.如图所示，阴影部分(不含边界与y轴)[2cos
6、卄1>0,即为所求.所以所求函数的定义域为n亠n2x2k兀Vx<2k^+—,或2&Ji+寿V/V2&兀8.利用三角函数线证明
7、sina
8、+
9、cosa
10、21.【导学号：84352038］［证明］在厶OMP*-p,0P=,0M=
11、cosci
12、,M!^sinci,因为三角形两边之和大于第三边，所以
13、sina
14、+
15、cosaI21.［冲A挑战练］1.在(0,2n)内，使得
16、sinx>cosx
17、成立的/的取值范围是()C[
18、sin划>
19、c（）s”可转化为X的正弦线的长度大于余弦线的长度，观察图形可知在（0,2兀）内，使得
20、sinx
21、>
22、cos刃成立的x的取值范围是（丁,
23、cos3Ji5兀7JiA2•点Asin3—cos3,sin3+cos3)所在的象限为(A.第一象限B.第二彖限C.第三象限D.第四彖限5D[V-n<30,cos3=Z?<0,所以sin3—cos3>0.因为
24、奶v
25、M，即h
26、<
27、/；
28、,所以sin3+cos3=a+Z?<0.故点"(sin3—cos3,sin3+cos3)在第四象限.]<3Ji3n、3.若〃岂一厂，丁J,则sin〃的取值范围是(-科[作出角0终边所在的区域（如图）3IT■4;观察正弦线的变化范围可知sin8W4.已知集合E={〃丨cos〃V
29、sin久OW〃V2兀},F={〃
30、tan〃Vsin〃},则ECF【导学号:84352039]Ji0—sin0；0=—时，tan0不存在；n0<——时，tan0^sin0,所以FQF=5.利用三角函数线证明：若0VQV0V半，则有0—Q>sin0—sina.【导学号：84352040][证明]如图，单位圆0与/轴正半轴交于点/,与角a,0的终边分别交于点0，P,过只0分别作创的垂线，设垂足分别为点必N,则由三角函数线定义可知：sina=N
