投票带来的利与弊

《投票带来的利与弊》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、前些天读了一本《选举的困境》，其中有一章，从美国的选举制度说起，介绍美国选举制度的不足，然后针对其不足，提出种种改善，然而每种改善都有其各自的问题，其中的变化很有趣。  先说美国选举制度，美国的总统选举是一种“赢者通吃”的方式，每个州根据其人口多少，有几十或几百的“州票”，州里的人对总统候选人进行选举，在某个州获得票最多的那个候选人，获得这个州所有的“州票”，然后统计所有候选人的“州票”多少，获得最多“州票”的候选人获胜。  这样制度的问题是显然的，比如如果只有两个州，A州5个人，而B州4个人，州票也分别是5和4，如果某候选人X在A州以3:2获胜，另一个

2、候选人Y在B州以4:0获胜，这样显然候选人Y在全国范围内获得了6张票，而候选人X只有在A州的3张票，但是由于“赢者通吃”，X获得了A周的全部5张“州票”，Y只获得了B周的4张“州票”，在全国只有1/3民众支持的X居然获得了选举的胜利。  这样的情况在2000年美国总统选举中就出现过，小布什的州票领先于戈尔，然而在全国民众中统计支持戈尔的人数却是大于小布什的，当然戈尔输给小布什还有另一个原因，这里按下不表。  如果放在算法领域，可以看出这里的问题在于，为了统计结果R(最适合的总统人选)，找到了一个特征A(每个民众的投票)，而决定结果R的，却不是特征A，而是

3、由特征A推导出来的特征B(州票)，在特征A向特征B的推导过程中，信息丢失了(每个洲的支持百分比不一样)。  “赢者通吃”这种制度的具体历史原因先不说，有兴趣的朋友可以去看原著。解决这种问题的最直接方案就是从“赢者通吃”变成直选，也就是一人一票，直接统计票数，然而这样也会遇到一系列问题。  在谈那一系列问题之前，先把要解决的问题抽象一下：  有n个候选人，每个选民对这n个候选人投票，最终在n个候选人中选出最合适、最符合民意、也符合逻辑的那个人。方案1：一票制，每人一票，选出自己最喜欢的候选人，对结果进行统计，得票最多的那个人当选。  这样做的问题是会导致作

4、者定义的一种“鹬蚌困局”，举例说，如果有ABC三个候选人，其中BC政见比较类似，支持B的人也比较支持C，反之亦然，在全民中，喜欢BC的人占多数，A的政见和BC相反，支持A的人在全民中占少数。这样导致的后果就是，BC获得的票会比较分散，而A获得的票比较集中从而获得胜利，如果BC中有1人不参加选举，票就会集中到B或者C一个人的手中，从而使多数选民的支持者当选。前面按下不表的戈尔失败的另一个原因，就是有人认为有跟戈尔政见类似的耐德的参与，他分散了部分戈尔的选票。  可以对此问题有所改善的方案叫做“二选制”。方案2：二选制，每人一票，如果无人获得大于50%的支持

5、，则将得票最高的两个候选人拿出来，再进行一轮选举，得票多的人获胜。  法国总统选举就是这样的二选制，但是这样的方法只能改善“鹬蚌困局”，而不能彻底解决，2002年的法国总统大选就出现了类似的情况，当时支持左派政见的民众较多，然而在二选制下，最终的前两名却是一个右派和一个极右派。出现这种情况的原因是当年有16个总统候选人，且多数是持左派政见者，这样就导致左派的票极端分散。方案3：n选制，每人一票，如果无人获得大于50%的支持，则去掉支持最少的候选人，再进行一轮投票，若依旧无人获得大于50%的支持，再去掉得票最少的候选人，直到有人大于50%支持为止。  20

6、01年奥委会决定北京为2008年奥运会主办城市的时候，就是用的这样的制度，在第一轮投票里大阪被淘汰，北京在第二轮就获得了半数以上的支持，从而当选。  n选制的问题在于不实用，如果是奥委会这种只有几百个人投票的情况还可以使用，如果类似前面法国总统选举，有16个候选人，举国上下最多可能进行15次投票，成本太高。方案4：即刻复选制，每个民众对候选人进行排序，如果某个候选人获得了50%以上的首选，则直接获得胜利，否则淘汰票数最低的候选人，并且把票数最低候选人的得票中的第二候选人拿出来，分给对应的候选人，如果有人获得50%以上，则当选，否则再淘汰一位最低的，并且把

7、他票分给里面排序最高的且未被淘汰的候选人，如此往复。  爱尔兰总统选举和伦敦市长选举采用的是类似的方案，此方案也有问题，试想如此场景：选民共10人，中间派候选人是3人的首选，左派和右派的候选人分别是4人的首选，当然左派选民最讨厌右派候选人，而右派选民也最讨厌左派候选人，而左派右派的民众对中间派候选人倒是都可以接受，不管是即可复选制还是n选制，中间派候选人都会在第一轮被淘汰。而中间派候选人则是全体民众都可以接受的人，也最能调和各派之间矛盾，最和谐。  这个方案的本质问题是，虽然每个选民可以对候选人排序，但是在第一轮的时候却只考虑了第一选，没有考虑选民的二、

8、三选。方案5：上行复选制，跟方案4类似，只不过第一轮淘汰的不是支持最少，而是反对