福建省福州市八县一中2017-2018学年高一下学期期中联考数学试题

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1、2017-2018学年度第二学期八县（市）一中期中考联考高中一年数学科试卷满分：150分考试H期：4月25H完卷时间：120分钟一、选择题（每题5分，共60分）1.已知角Q终边过点尸（3,-4）,则sinS+a）的值为（）A.B.C.-D.1.设人为直线，是两个不同的平面，则下列事件中是必然事件的是（）A.若/〃q,III卩,则allB.若/丄0,/丄0,则allPC.若/丄°,///0,则all[3D.若。丄0,IHa,贝丄0环数45678频数11111环数569频数311乙表:A.甲成绩的方差小于乙成绩的方差C.甲成绩的极差小于乙成绩的极差B.甲成

2、绩的中位数小于乙成绩的中位数D.甲成绩的平均数小于乙成绩的平均数2.从编号为01,02,49,50的50个个体中选取5个个体，选取万法是从随机数表第1行第5列的数开始由左到右依次抽取,则选出来的第5个个体的编号为（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.02C.43D.243.甲、乙两人在一次射击比赛屮各射靶5次.两人成绩如甲表、乙表所示，则（）甲表：乙表：554.已知变量兀与尹正相关，且由观测数据算得£“=15,£必=17.5,则由该观测/=!;=1

3、数据算得的线性回归方程可能是（）A.y=-2x+9.5B.y=2x-2.5C.y-0.4x-2.3D.y=-0.3x+4.41.将一枚硬币抛掷三次，则下列为互斥且不对立的两个事件是（）A.至少有一次正面和至多有一次正面B.至少有一次正面和至多有两次正面C.至多有一次正面和至少有两次正面D.至多有一次正面和恰有两次正面7.4兀^a=sin—5b=COS—910c=tan菁,则(A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b8.袋中有大小相同的黑球，白球，蓝球各一个，每次任取一个，有放回地取3次，则色是9下列哪个事件的概率（）A.颜色全同B.颜色

4、不全同C.颜色全不同D.无红球9.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何•体的体积为（）A.16+8龙C.8+16龙D.16+16龙10.太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图形图案，它形象化地表达了阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种相互转化，相对统一的形式美.按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系屮，圆O被y=3sin竺（-4

5、题图D.第11题图12・假设在5秒内的任何时刻，两条不相关的短信机会均等地进人同一部手机，若这两条短信进入手机的时间之差小于2秒，手机就会受到干扰，则手机受到干扰的概率为（）4816A.—B.—C.—252525D.2425二、填空题（每题5分，共20分）13.1003（tan去）二•614.如图，AABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧劭、弧孙£、弧打的圆心依次是A、B、C,如杲AB=3,那么曲线CDEF的长是13.在区间［0,龙］上随机取一个数x,贝U事件“2sin(x+-)>r,发生的概率为.14.如图，在四棱锥P-ABCD中

6、，AD丄平面PDC,AD//BC,PD1PB,AD=1,BC=3,CD=4,PD=2.给岀下列四个命题：①PD丄平面PBC；②异面直线AP与BC所成角的余弦值为』5:③直线AB与平面PBC所成角的正弦值为』5；良据得记录]8已知£(&)_si"(—兀+a)cos(2龙一a)tan(;r+Q)④三棱锥P-ADC的体积是翠其中正确命题的序号是71ian(-a+3龙)cos(—+a)⑴若sina-3cosa=0,求/(a)的值.

7、7TJF(2)若/(&)=—，且一vav—,求cosa-sina的值.842Ay19.如图，已知AA

8、丄平面ABC,BB1//AA

9、1，AB=AC,点E,F分别是BC,A］C的中点.(1)求证：EF//平面AiBiBA.AC空气质量指数(jig/n?)0-5051・100101-150151・200201・250空气质量等级空气优空气良轻度污染中度污染重度污染天数2040m105(2)求证：平而AEA】丄平面BCB］.20.全世界越来越关注环境保护问题，某监测站点于20.17年8月某FI起连续n天监测空气质量指数(AQI),数据统计如下：(1)根据所给统计表和频率分布直方图屮的信息求出n，m的值，并完成频率分布直方图.(2)由频率分布直方图，求该组数据的平均数与中位数.(3)在空气

10、质量指数分别为51-100和151・200的监测数据屮，用分层抽样的方法抽取5天，从中任意选取