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《福建省德化一中、永安一中、漳平一中2017-2018学年高二下学期第一次联考(4月)数学(理)试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、“永安一中、德化一中、漳平一中”三校联考2017-2018学年第二学期第一次月考高二数学(理科)试卷(考试时间:120分钟总分:150分)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分第I卷(选择题,共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求〉1.已知复数z满足(3-4z)z=25,则z=()A.—3+4/B.—3—4iC.3+D.3—4/2.有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数/W,如果广(心)=(),那么x=x0是•函数/(兀)的极值点,因为函数fM=?在兀=0处的导数值门0)=0,所以,兀=0
2、是函数/(x)=?的极值点.以上推理屮()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.结论正确3.已知:=(2兀,1,3),&=(1,一y,9),若a//乙‘则()A.x=l,y=1B.x=1,y=—2C.x=—,)?=-63“1□d.%=-,y=-364•已知函数f(x)=ex+a(x-2)2,若尸(0)=2,则实数a的值为()D.-B.--5.设复数J5+严W在复平面内对应的点为A,则点q关于虚轴对称的点为()B.(V3-1)C・(-73,1)D.(73,1)A.(-V3-1)A.70B.68C、697•用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设
3、正确的是()A.假设三内角都不大于60度B.假设三内角都大于60度C.假设三内角至多有一个大于60度D.假设三内角至多有两个大于60度&在长方体ABCD-AlBlClDl中,已知AD=AB=4,44】=3,则异面直线4/与所成角的余弦值()9.9A.——259B.——25c-l3D.——5:心仝则实数嗨于()A.-1B.0C-1D.210•在直棱柱ABC-A^G中,底面是等腰三角形,ZACB=90°,侧棱M=2,D.E分别是CC}与的中点,点E在平面ABDk的射影是ABD的重心G,则点A到平面AED的距离为“•函数小需/t]]的图象大致是(XG«X2£212.已知函数f(x)
4、=x+ax9Vxpx2e(—,1)(^x2),
5、>
6、则正数aZ入2的収值范围是()35A.[―,+°°)B・[2y+oo)C.[―,+°°)D.[3,+°°)22第II卷(非选择题,共90分)二、填空题:(本大题4小题,每小题5分,共20分。把答案填在答题卡相应位置)•13.L*心•14•已知(6/+/?/)•(l-2z)=5z(i为虚数单位,a,beR),则a+b=.15.某节晚口习课堂上,小明向值班老师报告说:有同学在玩手机游戏,四名可疑同学被请到数学组办公室,四人陈述如下:甲:我们川人都没有玩;乙:我们四人中有人玩;若四人中有两人说的是真话,有两人说的是假话,则说真
7、话的是16•在平面几何中有如下结论:正三角形ABC的内切圆面积为外接圆面积为S?,则推广到空间中可以得到类似结论:己知正四面体P-ABC的内切球体积为%,外接球体积为%,V则右•三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)设O为坐标原点,已知复数可,Z2分别对应向量OZ,,OZ2,可为复数zj勺共辄复数,OZ
8、=(10-/,一L;),亦=(2q—5,2—g)其小gw/?,Rz.-zl为纯虚数.d+5~(I)判断复数云在复平面上对应的点在第几象限;(II)求
9、Z「Z2・18.(本题满分12分)已知函数f(x)=x3-3a
10、x+b(a9beR)在兀=一1处取得极值1.(I)求的值;(II)求函数g(兀)=f(x)+戶-】在兀=1处的切线方程.19.(本题满分12分)如图,在RtABC中,AB=BC=3,点E、F分别在线段AB.AC上,且EF//BC,将AAEF沿EF折起到APEF的位置,使得二面角P-EF-B的大小为60°.(I)求证:EF丄PB;(II)当忑=2而时,求PE与平面PFC所成角&的正弦值.20.(本题满分12分)“I比界陶瓷之都”徳化县,最有名的就是陶瓷了,然而徳化特产也是丰富多彩的。徳化人用它们天然的色彩进行归类,变得像口诀一样好记,三黑“黑鸡、黑兔、黑-羊”,三黄“德化梨、黄
11、花菜、山茶油”,三白“大米、淮山、白萝卜”,三红“红米、红菇、红酒”。为了提高经济效益,某食品厂进行淮山的深加工,每公斤淮山的成本20元,并且每公斤淮山的加工费为/元(/为常数,且2akwR)(W为自然对数的底)。根据市场调查,当每公斤淮山的出厂价为30£元时,日销售量为100公斤。(I)求该工厂的每日利润)‘元与每公斤淮山的出厂价兀元的函数关系式;(II)若r=5,当每公斤淮山的11!厂价兀为多少元吋