福建省德化一中永安一中漳平一中2017_2018学年高二数学下学期第一次联考4月试题文.doc

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1、福建省德化一中、永安一中、漳平一中2017-2018学年高二数学下学期第一次联考（4月）试题文（考试时间：120分钟总分150分）一.选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1.设复数的共轭复数为，若(为虚数单位)，则在复平面内的第一象限内第二象限内第三象限内第四象限内2.已知条件，条件，则是成立的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件3.已知命题，命题在中，若，则.则下列命题为真命题的是4.以下说法，错误的个数为①农谚“瑞雪兆丰年”是通过归纳推理得到的．②公安人员由罪犯的脚

2、印的尺寸估计罪犯的身高情况，所运用的是类比推理．③由平面几何中圆的一些性质，推测出球的某些性质，这是运用的类比推理．④个位是5的整数是5的倍数，2375的个位是5，因此2375是5的倍数，这是运用的演绎推理．5.用反证法证明：“若，求证:中至少有一个大于”时，下列假设正确的是假设都不大于1假设都小于1假设至多有一个大于1D.假设至多有两个大于16.执行图中的程序框图(其中表示不超过的最大整数)，则输出的值为7.某研究性学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响，部分统计数据如表-10-使用智能手机不使用智能手机合计学习成绩优秀4812学习成绩不优秀162

3、18合计201030附表：请参考公式，通过计算判断下列选项正确的是：有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响有99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响有99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响8.在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆的方程为,直线的参数方程为（为参数）.设圆与直线交于两点，若点的坐标为，则弦长等于-10-9.已知函数的极小值点是，则或或10.已知分别是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在点，满足，则椭圆的离心率的取值范围是11.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师

4、询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有位优秀，位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给丙看乙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则丙可以知道四人的成绩丙，丁可以知道自己的成绩乙、丁可以知道对方的成绩乙、丁可以知道自己的成绩12.已知函数在处取得最大值，则下列结论中正确的序号为：①；②；③；④；⑤①④②④②⑤③⑤二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.复数的虚部为.14.已知函数的图像在处的切线与直线平行，则的值是.15.已知抛物线的焦点为，准线为．若射线（）与抛物线和分别交于两点，则.16.已知椭圆

5、具有以下性质：若是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上任意一点，当直线的斜率都存在，并记为时，与之积是与点的位置无关的定值．类比椭圆的性质：若是双曲线上关于原点对称的两个点，点P是双曲线上任意一点，当直线的斜率都存在，并记为时，-10-与之积是与点的位置无关的定值，则这个定值为.三.解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．(本小题满分10分)在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线上两点的极坐标分别为，圆的参数方程为(为参数)．(Ⅰ)求线段的中点的极坐标；(Ⅱ)判断直线与圆的位

6、置关系.18.（本小题满分12分）已知函数（其中），若在处取得极值.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)当时，恒成立，求的取值范围.19.（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为,点为坐标原点.(Ⅰ)求抛物线的方程；(Ⅱ)过点的直线交抛物线于两点，求证：以为直径的圆恒过坐标原点.20.（本小题满分12分）从2016年1月1日起，广东、湖北等18个保监局所辖地区将纳入商业车险改革试点范围，其中最大的变化是上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率，具体关系如下表：上一年的出险次数012345次以上(含5次)-10-下一年的保费倍率85%100%125%150%175%200%连续

7、两年没有出险打7折，连续三年没有出险打6折经验表明新车商业车险保费与购车价格有较强的线性相关关系，下面是随机采集的8组数据(其中(万元)表示购车价格，(元)表示商业车险保费)：(8,2150)，(11,2400)，(18,3140)，(25,3750)，(25,4000)，(31,4560)，(37，5500)，(45，6500)．设由这8组数据得到的回归直线方程为.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)广东李先生2016年1月购买一辆价值万元的新车．(i)估计李先生购车时的商业车险保费．(ⅱ)若该车今年2月已出过一次险，现在又被刮花了，李先生到4S店询价，预计修车费用为8

8、00元，保险专员建议李先生自费(即不出险)，你认为李先生是否应该接