第一节函数的概念与性质

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1、第一节函数的概念与性质2009年高考题3.（2009浙江文）若函数f（x）=x2+-（aeR）,则下列结论正确的是（）xA.Vf/eR,/（x）在（0,+wq）上是增函数B.V^gT?,f（x）在（0,+oo）上是减函数C.BaeR,/（劝是偶函数D.BaeRt/（兀）是奇函数答案C【命题意图】此题主要考查了全称量词与存在量词的概念和基础知识，通过对量词的考查结合函数的性质进行了交汇设问.解析对于a=0时有/（x）=x2是一个偶函数4.（2009山东卷理）函数y=~的图像大致为（）.e—e答案A解析函数有意义，需使夕一厂HO，其定义域为&

2、XH（）｝,排除C,D,又因为ex+e^x

3、e2x+1y==二•，一厂”八一］2=1+—，所以当尤〉0时函数为减函数，故选A.e一1【命题立意】：本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质.本题的难点在于给出的函数比较复杂，需要对其先变形,再在定义域内対其进行考察其余的性质.答案A.解析函数有意义，需使ex-e~x^O,其定义域为&

4、xhO},排除C,D,又因为ex+e~xe2x+12y二字J==l+所以当兀〉0时函数为减函数，故选A.厂戶_]戶_]【命题立意】：本题考查了窗数的图象以及两数的定义域、值域、单调性等性质.本题的难点在于给出的函数比较复杂，需要对其先变形,再在定义域内对其进行考察其余的性质.8.(

5、2009山东卷文)已知定义在R上的奇函数/(%),满足/(兀一4)=一/(兀),且在区间[0,2]上是增函数，则().A./(—25)

6、/(I1)=/(3)=一/(一3)=_/(1-4)=于⑴，又因为/(兀)在区间[0,2]上是增函数，所以/(I)>/(0)=0,所以-/(I)<0,即/(-25)0)(B)丁=一兀2(x>0)(A)y=x2(x<0)(D)y=(x<0)答案B解析本题考查反函数概念及求法，由原函数xSO可知AC错,原函数y»0可知D错.2—x8.(2009全国卷II文)函数=l

7、og.的图像()"2+x(A)关于原点对称(B)关于主线y=—x对称(B)关于y轴对称(D)关于直线=x对称答案A解析本题考查对数函数及対称知识，由于定义域为(-2,2)关于原点对称，又f(-x)=-f(x),故函数为奇函数，图像关于原点对称，选A。9.(2009全国卷II文)设a=ge,b=(ge)2,c=gy/79则()(A)a>b>c(B)a>c>b(C)c>a>b(D)c>b>a答案B解析本题考查对数函数的增减性，由l>lge>0,知a>b,又c二glge,作商比较知c>b,选B。10.(2009r东卷理)若函数y=/(x)是函数y=ax(a>0^a^)的反函数，其

8、图像经过点([a,a),则/(%)=A.log?兀答案BB.log,X2D.x2解析/(x)=1ogx,代入(需,d),解得a=片,所以f(x)=logjx,选B.2214.(2009安徽卷理)设«0选C解析可得x=a.x=h^y=(x-a)2(x-b)=0的两个零解.当xb时侧f(x)>0.选C。J—兀2_3x+416.（2009江西卷文）函数y=—~-—的定义域为A.

9、[-4,1]答案DXB.[-4,0)C.(0,1]D.[-4,0)(0,1]解析由兀工0、-兀2_3兀+4»0得一4'曲或U故选°17.（2009江西卷文）已知函数/（兀）是（-g+oo）上的偶函数，若对于x>0,都有/(x+2)=/(x>且当"[0,2)时,/(x)=log2(x+l),则/(-2008)+/(2009)的值为()A.-2B.-1C.1D.2答案C解析/(-2008)+/(2009)=/(0)+/(I)=log；+log；=1,故选C.19.(200