第4课时圆柱的体积（1）（教案）

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1、第4课时圆柱的体积（1）敦学导航【教学内容】圆柱的体积（教材第25页例5）。【教学目标】探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。【重点难点】1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。2•理解圆柱体积公式的推导过程。•▼【教学准备】*、推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。【复习导入】1•口头回答。（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？（2）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？（3）圆的面积公式是怎样推导的?在学牛回忆的基础上，概括出“转化图形建立联系一一推导公式”的方法。2.引入新课。我们在推导圆的面

2、积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢？教师板书:圆柱的体积（Do【新课讲授】1.教学圆柱体积公式的推导。（1）教师演示。把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底而是扇形的立体图形。(2)学生利用学具操作。(3)启发学生思考、讨论：①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？学生：近似的长方体。②通过刚才的实验你发现了什么？教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积

3、大小变了没有？形状呢？学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发牛变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。•箱氢(4)学生根据圆的而积公式推导过程喘进行猜想:憑①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的？②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的？③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的？(5)启发学生说岀:通过以上的观察，发现了什么？心①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。②平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来

4、的长方体的长就越接近三条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。(6)推导圆柱的体积公式。'(D学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算？②学生汇报讨论结果，并说明理由。教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积二底面积X高。教师板书：长方体的体积二底面积X高积积▽面面圆柱的体积=V=Sh=Jir2h1.教学补充例题。（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50cn?,高是2.1m。它的体积是多少?（2）指名学牛分别回答下面的问题：①这道题

5、已知什么？求什么？②能不能根据公式直接计算？③计算Z前要注意什么？□夕彳学生：计算吋既要分析已知条件和问题，还要注意先统亡计量单位1（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正』’•J•••・"・・©50X2.1=105（cm3）答：它的体积是105cmyQ.<②2.1m=210cm50X210=10500（cm»"h4II答:它的体积是10500cm3o'.//0.5.处2；「=35、（卅）口/：/4③50cm2=0.5m答：它的体积基十05吋；二］〕④50cm2i6.005m2x、\<>•<-/0.005X2.1=0.Q10K（m

6、3））

7、Ll答：它的体积^'p.OldSm^宛任建坐思考，矗后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简津。对呆上确的第①、③种解答要说说错在什么地方。1i辺W）引导思考：如果己知圆柱底面半径「和高h,圆柱体积的计算公式是怎样的？教师板书：V=Jifh。【课堂作业】教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。答案：“做一做”：1.6750（cm3）2.7.85m3第1题：（从左往右）3.14X52X2=157（cm3）完成练习册中本课时的练习。±9二数字贩书圆柱的体初1士底面験X高

8、，•它是今后学习圆锥体积计算的基础。从而引发自主探究，最后获取知识的新方式来代替教师获授曲老播気能取得事半功倍的效果。」述舖导公式时间过长，可能导致练习时间少，练习量少，要注意把控。料匚‘迥样的探禎”龛笑生冷掌幄了圆柱的基本特征以及长方体、止方体体积计牺齊基础上单甲的廉甬小组合怡皐习，i-3.14X(44-2)2X12=150.72(cm3)3.14X(8H-2)2X8=401.92(cm3)【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么感受?【课后作业】第4课时圆柱的体积(1)长方体的体积=底面鬼•夕