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《第02章函数的概念与基本初等函数第7节函数的图象》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第七节函数的图象考点高考试题考查内容核心素养函数的图象2017-全国卷I-T8-5分己知两数解析式判断两数的图象逻辑推理2016-全国卷IT9-5分已知函数解析式判断函数的图彖数学运算逻辑推理2016-全国卷IIT12-5分函数图象的应用直观想象数学运算逻辑推理2015-全国卷IT12-5分函数图象的对称变换直观想象逻辑推理命题分析本节内容在高考屮的考查形式有两种：一种是给出函数解析式判断函数图象；一种是函数图象的应用.课前员教材务呆提条缺会龙去我稔標&券加1(对应学生用书P23)劇知识清单1.利用描点法作
2、函数的图象方法步骤：(1)确定函数的定义域；⑵化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、最值等);(4)描点连线.2.利用图象变换法作函数的图象(1)平移变换工>0,右移Q个单位_“y-Ax)Q<0,左拓側个单位y—丄_"、b>0,上移b个单位_°夕一/⑴b<0,下移
3、切个单位夕一一匹(2)伸缩变换Ovevl,纵坐标不变，横坐标伸长为原来的+倍y=/(x)：y=_J[cox®>i,纵坐标不变，横坐标缩短为原来的*倍CD_”、Q1,横坐标不变，纵坐标伸长为原来的/倍_“、7-/(x)0
4、Vvl,横坐标不变，纵坐标缩短为原来的石献—一迪一•(3)对称变换：“、关于X轴对称“、尸心)"“=心)_；“关T#(1)翻折变换：去掉丿•轴左边图，保留丿轴右边图「=y―血)将，轴右边的图象翻折到左边去‘丿_」凶)一；保留X轴上方图「=y―问将X轴下方的图象翻折到上方去"丁_•提醒：(1)辨明三个易误点①图象左右平移仅仅是相对X而言的，即发生变化的只是X本身，利用"左加右减”进行操作.如果X的系数不是1,需要把系数提出来，再进行变换.②图象上下平移仅仅是相对，而言的，即发生变化的只是y本身，利用“上加下减
5、”进行操作.但平时我们是对y=f{x)中的.心)进行操作，满足“上加下减”.③要注意一个函数的图象自身对称和两个不同的函数图象对称的区别.(2)会用两种数学思想①数形结合思想借助函数图象，可以研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性等性质；利用函数的图象，还可以判断方程./(x)=g(x)的解的个数、求不等式的解集等.②分类讨论思想画函数图象时，如果解析式中含参数，还要对参数进行讨论，分别画出其图象.Z小题查检1.判断下列结论的正误(正确的打“，错误的打“x”)⑴函数y=J{~x)的图彖，可由y=f
6、(~x)^图彖向左平移1个单位得到.()(2)函数_y=/(x)的图彖关于y轴对称即函数尹=心)与y=f(~x)的图彖关于y轴对称.()(3)当xe(O,+oo)时，函数y=f(x)的图象与歹=沧)
7、的图象相同.()(4)若函数y=fix)满足./(l+x)=/(l—x),则函数.心)的图象关于一直线x=l对称.()答案：(1)X⑵X(3)X(4)72.(教材习题改编)小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是()解析：选C距学校的
8、距离应逐渐减小，由于小明先是匀速运动，故第一段是直线段,途中停留时距离不变，最后一段加速，最后的直线段比第一段下降得快，故应选C.1+lnx,xMl,1.已知函数心）=仁‘则的图象为（）x,%<1,解析：选A由题意知函数/（兀）在R上是增函数，当x=l时，J{x）=1,当x=0时，f（x）=0,故选A.2.（2015-全国卷II）已知函数^x）=ax^-2x的图象过点（一1,4）,贝ij°=・解析：因为.心）=ax^-2x的图象过点（-1,4）,所以4=gX（-1）3—2X（-1）,解得-2.答案：一2如图
9、所示.由图象知当a3.（201&大同检测）若关于x的方程
10、x
11、=t/-x只有一个解，则实数Q的取值范围是解析：在同一个坐标系中画出函数尹=
12、兀
13、与y=a~x的图象,>0时，方程x=a~x只有一个解.答案：（0,+°°）课堂•考邑突破（对应学生用书P24）作函数的图象［明技法］画函数图彖的2种常用方法（1）直接法：当函数表达式（或变形后的表达式）是熟悉的基本初等函数时，就可根据这些函数的特征直接作出.（2）图象变换法：若函数图象可由某个基本初等函数的图象经过平移、翻折、对称得到,可利用图象变换作出，但要注
14、意变换顺序.［提能力］【典例】分别作出下列函数的图象.x+2(l)_y=2"2；(2)y=R.解：(1)将y=2v的图象向左平移2个单位.图象如图①所示.3⑵因为円+戸3个单位,x+2即的图象，如图②.丫+2［母题变式］将本例(2)的函数变为‘》=二口”,函数的图象如何?解:x+21尸币=1—冷,该函数图象可由函数尹=—丄向左平移3个单位，再向上平移X1个单位得到，如图所示.丿y1「厂［刷好题］-V0x(金榜原创
