测量旗杆的高度教案赵育德

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1、教案测量旗杆的高度教师：赵育德单位：兰州市文科中等专业学校§4.7测量旗杆的高度赵育德知识目标：在测量旗杆的具体问题情境中，通过构建数学模型，进一步理解相似三角形概念能力目标：积累数学操作活动经验，培养学生的问题意识，提高分析问题和解决问题的能力。情感价值目标：通过问题情境的设置，培养学生积极的进収精神，增强学生数学学习的自信心。实现学生之间的交流合作，体现数学知识解决实际问题的价值。教学重点：综合运用相似三角形判定、性质解决实际问题教学难点：从实际问题中，建立数学模型。教学模式：信息技术环境下的分层次教学学生准备

2、：预习课本；通过咨询家长、老师或上网、查阅资料等方式获得多种测量方法。教学过程【引入新课】通过提问以及实景图片的观看让学生再次认识生活中一些不便于直接测量的物体，并让学生观看自己在数学实验课中的活动场景，激发学生对本节课的学习兴趣，以小组的形式提交实验报告。（表一）提出课题：我们是如何利用利用相似三角形的有关知识进行旗杆高度测量的。【讲授新知】第一阶段:介绍具体的测量方法和要求。Z方法1:利用阳光下的影子/具体操作：小组选一名同学直立于旗杆影子的顶端处，或影子不远处，///z其他同学分为两组，一组测量该同学的影长，

3、另一组测量同一时X/刻旗杆的影长。根据测量数据，你能求出旗杆的高度吗？说说你的理由。（注意问题：在说明两个直角三角形相似的理由时，要用到“太阳光是平行光线”的知识。对此，教师可以向学生做些解释。事实上，由于太阳离我们非常遥远，而且太阳的体积比地球大得多，因此可以把太阳光近似地看成平行光线。需测量的数据：观测者的身高、观测者的影长、同一时刻旗杆的影长。）方法2：利用标杆具体操作：小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适当的标杆。观测者适当调整自己所处的位置，当旗杆的顶部、标杆的顶端、观测者的

4、眼睛恰好在一条直线上时，其他同学测出观测者的脚到旗杆底部的距离以及观测者的脚到标杆底部的距离，然后测出标杆的高。根据测量数据，你能求出旗杆的高度吗?（注意问题：使用这种方法时，观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”，标杆与地面要垂直。另外计算时还要用到观测者的眼睛离地面的距离。需测量的数据：观测者的脚到旗杆底部的距离、观测者的脚到标杆底部的距离、标杆的高等，知道观测者的眼睛离地面的高度。）方法3：利用镜子的反射具体操作：小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上平放一面镜子，在镜子上做一个标

5、记。观测者看着镜子來回移动，直至看到旗杆顶端在镜子屮的像与镜子上的标记重合。测量所需的数据，根据所测的结果你能求出旗杆的高度吗？说明你的理由。（注意问题：在说明两个直角三角形相似的理由时，要用到光线的“入射角等于反射角”的知识，这是物理学中“反射定律”的知识。需测量的数据：观测者到镜子的距离、镜子到旗杆底部的距离、观测者的身高。）第二阶段：分析讨论比较这几种方案的优劣，形成优化意识。三种方案的优劣方法1：简单易行，是个好办法。优点表现在比较好准备，不足表现在需要外界条件，即需要太阳光线。方法2：优点表现在随时、随地

6、可以进行；肉眼观测带有技术性，不如直接测量、仪器操作得到数据准确。另外，测量的数据较多，这种方法误差较大。方法3：用到了物理知识，可以考查我们综合运用知识解决问题的能力.优点表现在不受外界环境影响，而且测量的数据较少，只是人的眼睛找点难免存在误差。第三阶段：学以致用1、读一读：AC据说，埃及的大金字塔修成一千多年后，还没有人能准确地测出它的高度.有不少人作过很多努力，但都没有成功.据史料记载，古希腊数学家、天文学家利用相似三角形的原理,测出了金字塔的高度。他的方法与本节的方法1相同：在金字塔底部的影子处立一根杆子,

7、借助太阳光线构成两个三角形，塔高与杆高之比等于两者影长之比，由此求出金字塔的高度。己知：木棒长为1米，其影长为2.4米，金字塔的影长为120米，请你求出金字塔的高度.2、如图小明欲测量一古塔的高度，他站在该塔的影子上前后移动，直到他本身影子的顶端正好与古塔的影子的顶端重叠，此时他距离古塔18m,已知小明的身高是1.6m,他的影长为2iii,求古塔的高度。3、如图小明为了测量一高楼MN的高，在离N点20m处放了一个平面镜,小明沿NA后退到C点，正好从镜子屮看到楼顶M,若AC=1.5m,小明的眼睛离地面的高度为1.35

8、m,请你帮助小明计算一下楼房的高度。第四阶段：师生展示、讨论课本以外的测量旗杆的方法1、利用学生用尺：借助一把刻度尺，站在离旗杆一定的位置，将手臂伸直，刻度尺竖直，观察某个刻度恰好能遮住旗杆，即可求得旗杆的高度。2、利用照相机：因为照相机的原理就是把物体按照一定比例缩小，所以可以先照下一位同学，根据他的身高求出相似比，再测量照完照片之后照片上的旗杆高度，根据