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《新人教版第二十一章一元二次方程教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、21.1一元二次方程（1）学习目标：了解一元二次方程的概念；一般式ax24bx»-c=0（aHO）及其派生的概念；应用一元二次方程概念解决一些简单题H・1.通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义.2.一元二次方程的一般形式及其有关概念.3.解决一些概念性的题目.4.通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题來激发学生的学习热情.重点难点：重点：一•元二次方程的概念及其一•般形式、和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题.难点：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次
2、方程的概念.学习过程：一、一元二次方程定义：问题1要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，雕像的下部应设计为多高？分析：设雕像下部高无ni,则上部高，得方程整理得①问题2如图，冇一块长方形铁皮，长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果耍制作的无盖方盒的底面积为3600cm2,那么恢皮各角应切去多大的正方形？分析：设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为，宽为.得方程整理得②问题3要组织一次排球邀请赛
3、，参赛的每两个队Z间都要比赛-场。根据场地和吋间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？分析：全部比赛的场数为设应邀请兀个队参赛，每个队要与其他个队各赛1场，所以全部比赛共场。列方程,整理得③请回答下面问题：（1）方程①②③中未知数的个数各是多少？（2）它们最高次数分别是儿次？方程①②③的共同特点是：这些方程的两边都是,只含有未知数（一元），并且未知数的最高次数是（二次）的方程.★一元二次方程定义：1.一元二次方程：像这样等式两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数为2(二次)的方程
4、，叫做一元二次方程。1.一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如卜■形式ax2+bx+c=0(a,b,c是常数討0).这种形式叫做一元二次方程的一般形式.其中/是,是二次项系数；bx是,是一次项系数；是常数项。(注意：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号。二次项系数QHO是一个重要条件，不能漏掉。)二、应用举例：例：将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.三、课堂训练1.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其
5、屮的二次项系数、及常数项:(1)5x2-1=4x(2)4x2=81⑶4x(x+2)二25(4)(3x-2)(x+1)二8x-32.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：(1)4个完全相同的正方形的而积之和是25,求正方形的边长x;⑵一个长方形的长比宽多2,面积是100,求长方形的长x；⑶把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长X。3.若关于x的方程(m+3)Xn~7+(m-5)x+5=0是一元二次方程，试求m的值，并计算这个方程的各项系数之和.4.关于x的方程5
6、Jn)xm，1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？5.求证:关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+l=0,不论m取何值,该方程都是一元二次方程.四、小结：五、作业：必做题：选做题：六、板书设计七、教学反思:21.1—元二次方程（2）学习目标：1.了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题.2.提出问题，根据问题列出方程，化为一元二次方程的一般形式，列式求解；由解给出根的概念；再由根的概念判定一个数是否是根•同时应用以上的儿个知识点解决一些具体问题.重点、难点重点：判定一个数是否
7、是方程的根；难点：由实际问题列出的一元二次方程解出根后述要考虑这些根是否确定是实际问题的根.学习过程：一、知识准备（1）—元二次方程的一般形式:;（2）什么叫一元一次方程的解？二、探究问题：一个而积为120*的矩形苗闊，它的长比宽多2ni,苗I甫I的长和宽各是多少？分析：设苗圃的宽为兀山，则长为m.根据题意，得.整理，得.①下而哪些数是上述方程的根？0,1,2,3,4,5,6,7,&9,10②一元二次方程的解也叫做一元二次方程的,即使一元二次方程等号左右两边相等的的值。③将x=-12代入上面的方程，x=-12是此方程的根吗？④虽然上面的
8、方程有两个根（和）但是苗圃的宽只有一个答案，即宽为.因此，由实际问题列出方程并解得的根，并不一定是实际问题的根，还要考虑这些根是否确实是实际问题的解.三、应用举例例下面哪些数是方程x2-x-6=0的根？一4
