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《小学四年级数学第17讲：图形计数进阶（教师版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十七窃囹形针數遊阶大脳体操作业完成情况知识梳理乘法原理我们在完成一件事时往往要分为多个步骤，每个步骤又有多种方法，当计算一共有多少种完成方法时就耍用到乘法原理.乘法原理：一般地，如果完成一件事需要n个步骤，其中，做第一步有n种不同的方法，做第二步有血种不同的方法，・・・，做第n步有叫种不同的方法，则完成这件事一共有N=DiiXni2><…Xmn种不同的方法.乘法原理运用的范围：这件事要分儿个彼此耳不影明的举g歩骤来完成，这儿步是完成这件任务缺一不可的，这样的问题可以使用乘法原理解决.我们可以简记为：“乘法分步，步步相关”.二、乘法原理解题三
2、部曲1、完成一件事分川个必要步骤；2、每步找种数（每步的情况都不能单独完成该件事）；3、步步相乘三、乘法原理的考题类型1、路线种类问题一一比如说从A地到B地有三种交通方式，从B地到C地有2种交通方式，问从A地到C地冇多少种乘车方案;2、字的染色问题一一比如说要3个字，然后有5种颜色可以给每个字然后，问3个字有多少种染色方法；3、地图的染色问题一一同学们可以回家看地图，比如中国每个省的染色情况，给你儿种颜色，问你一张包括几个部分的地图有几种染色的方法；4、排队问题一一比如说6个同学，排成一个队伍，有多少种排法；5、数码问题一一就是对一些数字的排
3、列，比如说给你几个数字，然后排个几位数的偶数，有多少种排法.教学重•难点1.掌握加法乘法原理2.熟练运用加乘方法3.解决加乘及汁数综合性题目趣味引入特色讲解□54口7口39，主持人提不:1.联欢会上有一则数字谜语，谜底是一个八位数。现已猜出:“这个无重复数字的八位数中，最小的数是2。”要猜出这个谜语，最多还要猜次。解析：根据题意三个方框只能从2,6,8屮选，根据乘法原理最多还要猜3X2X1=6答案：62.在右面每个方格中各放1枚围棋子（黑子或白子），有（）种放法.解析：由于每个方格有2种填法，依此根据乘法原理进行解答。答案：2X2X2X2=1
4、61.用1、2、3这三个数字可以组成多少个不同的三位数？如果按从小到大的顺序排列，213是第几个数？解析：根据题意知道排百位、十位、个位依次有3种，2种，1种，把不同的三位数分别写出，比较大小即可。答案：3X2X1二6（种）可以组成6个不同的三位数，它们依次是123,132,213,231,312,321,所以213是第三个数2.有一些四位数，它们由4个互不相同且不为零的数字组成，并且这4个数字和等于12.将所有这样的四位数从小到大依次排列，第24个为.解析：根据乘法原理1236可以组成4X3X2X1二241245可以组成4X3X2X1=24
5、第一个数字是1开头的有12个，2开头的有12个,所以第24位数就是2的大最大的4位数2631答案：26313.地图上有B,C,〃四个国家（如下图），现有红、黄、蓝三种颜色给地图染色，使相邻国家的颜色不同，但不是每种颜色都必须要用，问有多少种染色方法?解析：如果四个国家相邻先从A分析，A可以涂4种颜色，当A涂完一种颜色后对于B只有3种颜色，C只有2中颜色，D只有一种颜色。所以4X3X2X1=24答案：24种同一列屮上边4.将1〜6分别填入图屮的6个方框内，使得同一行中左边的数比右边的小,的数比下边的小，共有种不同的填法.解析：一共有五种不同的填
6、法：分类枚举134256123456124356135125436246答案：五种当壹练习A档1.如果一个四位数与一个三位数的和是1999,并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的，那么，这样的四位数最多能有多少个？解析：由于一个四位数与一个三位数的和为1999,所以四位数首位必须为1,剩下3位和都为9,找出合适的组合，0和9,2和7,3和6,4和5（数字8不能用在这）,因此考虑三位数可能的情况，三位数一定下来，四位数只有唯一的可能。由于0不能为首位，所以考虑首位为C71=7,剩下2位可以为C61*C41二24,同时对应的四位数也就定了，因
7、此可能情况为7*24=168种。答案:168种2.用1〜9可以组成个不含重复数字的三位数；如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是1,那么可以组成个满足要求的三位数？解析：乘法原理：第一个空的答案是9x8x7二504第一个空的答案是504-8x6x6-7x6二174答案：504、1743.用数字1〜8各一个组成8位数，使得任意相邻三个数字组成的三位数都是3的倍数.共有种组成方法.解析：1〜8屮被三除余1和余2的数各有3个，被3整除的数有两个，根据题目条件可以推导，符合条件的排列，一定符合“被三除所得余数以3位周期”，所以8个数字,第1、4、7
8、位上的数被3除同余1,第2、5、8位上的数被3除同余2,第3、6位上的数被3除同余0,显然第3、6位上的数被3整除，第1、4、7位上的数被3除可以余1也可以余2,第
