资源描述：
《天津市天津一中2013-2014学年高二上学期期中考试文科数学含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、天津一中2013—2014高二年级第一学期期中锻数学试舂1.如果平面外一条直线上有两点到这个平而的距离相等，则这条直线和这个平而的置关系是A.平行B.相交C.平行或相交D.不可能垂直2・如果直线I是平面a的斜线，那么在平面内A3B.aJ44若73y10的距离不大于3,（则a呷则直范鹅A.C.pOJOn工3」3?13B.D.眷10,8.正方体的内切球与其外接球的体积之％A.1:3一B.1:3C.D.已知三棱柱ABCAB1C1的侧棱与底面边长都相等，的中萨则异面直线AB与所成的角的余弦值为T1357A.B.C.4一4410.长方体ABCDAiB1C1D1内盛有一半的水，密封后将底
2、面然后将该长方体範慢慢转动使之倾斜，在此过程中有下岡酒①棱AD始终与水面平行；119.A在底面ABCD.ABCD放在水平桌面上,A.不存在与I平行的直线B.不存在与I垂直的直线C.与I垂直的直线只有一条D.与I平行的直线有无穷条3・已知直线I与过点M（—寸3,/）,N（花，一&）的直线垂直，贝U直线I的倾斜角是A.60°B.1200C・45°D・135°4.如果直线ax什b}y扌O和（1古）Xyb8同时平行于直线x2y-30,=则a,b的值为1A.a=—,b2=0B・a=2,b:=01C・a=一一,b=02D・a=1—,b=225・在正方体ABCD-AB1C1D1中，面对角线与
3、AD成60：角的有1A.10条B・8条C・6条D・4条6.已知正四棱柱ABCD一ABCiDi中AAi"2AB,则CD与平面BDCi所成角的正弦值等②长方体内有水的部分始终呈直棱柱状③水面的面积始终不变④侧血ABBA与水接触面的面积始终不变11以上说法中正确结论的个数是A.1B.2C.3二、填空题：11.如图所示是某几何体的三视图，其中正视图是斜边为为1的半圆，则该儿何体的体积是OD.42的直角三角形，侧视图是半径正视12・ZXABC的三个顶点坐标为A(2,6)B(-4,3)C(2-3),则BC边上高线的长为13•若直线(2t-3)x+y+6=0不经过笫一象限，则t的取值范围是1
4、4.在直线x=-2上有一点P,它到点Ae3,1)和点B(5-1)的距离之和最小，则点P的坐标是-15.如图所示：直角梯形ABCD中，AB丄AD,AD丄DC,AB=2,BC=J5,CD=1,E为AD中点，沿CE.BE把梯形折成四个面都是直角三角形的三棱锥，使点A,D重合，则这个三棱锥的体积等于,p且点P到直线I的距离等于216・如图所示：若厶ABC中，zACB=90°,zBAC=60,AB=8,PC丄平面ABC,PC=4,M是AB上一点，则PM的最小值为o三、解答题:17・己知两点A(4,-3),B(2,-1)和直线I:4x+3y—2=0,求一点P,使PA=PB278P(—,一
5、一)或P(1厂4)77E分别是棱BC,CCi±的点(点18・如图，在直二棱柱ABCAiB1C1中，ABiACi，DD不同于点C),且AD丄DE,F为BCi的中点.求证：(1)平面ADE丄平面BCCiBi；AB//CD,AD=CD=1,B(2)直线AF//平面ADE・19・四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD,ZBAD=120",PA=品一ACB=90：(1)求证：BC丄平面PAC；(2)求二面角D-PC-AD的平面角的余弦值；(3)求点B到平面PCD的距离。20・在三棱柱ABC—AiBG中，AB丄侧曲BBiCiC,已知BC=1,BBi=2，ZBCCi=60(1)求证：CiB
6、丄平面ABC(2)试在棱CCi(不包含端点)上确定一点E的位置，使得EA丄EBi(3)在(2)的条件下，若AB=J2,求二面角A_EBi_A的平面角的正弦值。J1参考答案:一、选择题:2.A3.6・A7.A8.4.C5.B9.D10.C二、填空题:—n69血13.14・15.16.3PC2.")血412_2<7三、解答题:仃.解:设P(xo,yo)AB屮点3,-2.・.直线AB的中垂线Z.y+2=k(x-3)+=2_y2+(x3)2/.y=x-5・••点P在AB中垂线上，且到丨距离为2y=x—00
7、4x+3y-210-27yo7~827P(咸（h4)18・证明丄(1)-/ABC
8、ABCi是直三棱柱…・.JCCi平面ABCo又・.・AD平晦ABC,/.CCiADo又TADJDE,CCi,DE平面cBCCiBi,又・.・AD平面CADE,/.平面ADE③面CCiDE£,/.AD平面BCCiBi。BCCiBio平面ABiCioBiCio(2)tAiBiAC1,F为BG的中点，二AiFAiFoX.CCiC平面A1B1C1,且sAF平面ABiG,・CCi又.CChB1C1丫血BCCiBi,CCiB1C1G,・.AiF由(1)知，AD平面BCCiBi,/.Ai£
9、
10、AD。又
