地方经济gdp的预测方法研究

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1、地方经济GDP的预测方法研究摘要：基于Holt-Winters模型、X12-ARIMA模型和SARIMA模型，利用Eviews软件对湖州市小吴兴区从2011年第一季度到2016年第四季度GDP数据进行分析和预测。通过比较相对误差，结果表明SARIMA模型与其他模型相比相对误差较小，预测精度较高。最后选择SARIMA方法对湖州市小吴兴区2017年度的GDP进行预测。关键词：GDP，时间序列，Holt-Winters，X12-ARIMA，SARIMA中图分类号：F127；F201文献标志码：A文章编号：1673-291X

2、（2017）32-0004-06引言国内生产总值（GrossDomesticProduct，GDP）是指一个国家所有常住单位在一定时期内生产并提供给社会最终使用的货物和服务的价值总量。它能够反映出一个国家或地区的经济增长程度、经济规模大小等基础性的经济指标，是国际上使用最广泛的衡量国民经济发展变化情况的重要指标。GDP在世界各国、国际组织、学术机构和企业中得到广泛应用，目前已经成为世界范围内通用的经济总量指标。各国政府和经济学家都十分重视GDP的研究工作。我国于1985年正式开始核算GDP。季度GDP能够反映季度经济

3、总量、经济增长率等重要宏观经济数据，具有时效性，能够及时反映近期经济发展趋势，便于宏观经济管理部门及时拟定正确的经济政策，采用有效措施，来确保宏观经济可以平稳发展。由于季度GDP数据具有时效性的特点，所以备受宏观经济管理者的重视。这是因为生产活动具有季节性而需求活动同样具有季节性，许多的季节性因素对于季度GDP核算产生了重要的影响，所以季度GDP数据的季节性表现尤为突出。2008年，刘薇建立ARIMA模型对吉林省未来几年的GDP进行预测。2010年，魏宁建立ARIMA模型用来预测陕西省的年度GDP。2013年，冯超运

4、用X12-ARIMA模型和SARIMA模型对中国保费的月度收入进行预测，其方法在GDP预测的过程中值得借鉴。为了找到较为精确地预测湖州市小吴兴区GDP的方法，我们采用Holt-Winters模型、X12-ARIMA模型和SARIMA模型分别进行预测分析，通过比较，发现SARIMA的效果最好。一、模型介绍（一）ARIMA模型ARMA模型是一个应用比较广泛的时间序列模型。当我们发现时间序列是平稳的并且在此时间序列内没有丢失的数据时，我们就可以用ARMA模型进行分析和预测。ARMA（p，q）的一般表达式记作：?（L）Yt=

5、θ（L）εt其中?（L）=1-?1L-?2L2-，…-?pLpθ（L）=1-θ1L-θ2L2-，…-θqLqYt代表时间序列，L为后移算子，即LYt=Yt-1，?1，?2，…，?p是自回归模型系数，p为自回归模型的阶数，是移动平均模型系数，q为移动平均模型的阶数，εt是均值为0，方差为σ2的白噪声序列。但如果时间序列Yt具有趋势性，或者说是非平稳的，我们需要先对它进行d次差分，以得到平稳的时间序列Xt，而此Xt为ARMA（p，q）序列，我们将原非平稳的时间序列称为ARMA的d阶求和序列，记为ARIMA（p，d，q），

6、它的一般表达式如下：?（L）（1-L）dYt=θ（L）εt（二）SARIMA模型?τ谝恍┯凶畔灾?的周期性变化的时间序列，需要对序列进行差分和季节性差分，从而消除它的周期性和趋势性。如果序列经过d阶差分和D阶长度为s的季节性差分后才变成平稳序列，那么就适用于SARIMA模型，SARIMA模型的一般形式如下：?（L）Φ（Ls）（1-L）d（1-Ls）DYt=θ（L）ΘLsεt其中，Φ（Ls）=1-Φ1Ls-Φ2L2s-…-ΦPLPs是季节性P阶自回归多项式，Θ（Ls）=1-Θ1Ls-Θ2L2s-…-ΘQLQs是季节性Q

7、阶自回归多项式。（三）X12季节调整方法季度时间序列数据通常表现出有规律的季节变动，所以我们选择通过使用X12的方法对原始时间序列数据进行季节性调整，剔除季节要素，将原数据分解成趋势循环项TCt，季节项和不规则要素It。本文主要用到的模型为加法模型和乘法模型。1.加法模型当时间序列的各成分之间的关系相互独立、互不影响时，可以使用加法模型，它的一般表达式为：Yt=TCt+St+It2.乘法模型当时间序列的各成分之间相互作用时，我们选择乘法模型，比如，趋势循环要素上升时，季节因素也同样上升，那么可以认定他们不是相互独立的

8、关系。乘法模型的一般表达式为：Yt=TCt×St×It（四）Holt-Winters模型指数平滑法是一种预测时间数列数据的方法，当我们只有少量数据来预测未来的发展趋势时，指数平滑法也是一个极为有效的方法。但是许多真实的时间序列数据不仅仅是具有线性的时间趋势而且具有季节的变化，以我们的样本数据湖州市季度GDP来说，很明显地看出，此数据具有明显的季