gdp核算回归估算方法的研究

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1、ADissertationSubmittedtoShanghaiJiaoTongUniversityfortheMasterDegreeTHERESEARCHONREGRESSIONESTIMATIONMETHODOFGDPACCOUNTINGAuthor:JinYeAdvisor:Prof.SunZhulingSpecialty:ProbabilityandMathematicalStatisticsDepartmentofMathematicsShanghaiJiaoTongUniversityJan17,2011万方数据上海交通大学理学硕士学位论文摘要GDP核算

2、的回归估算方法研究摘要国内生产总值（GDP）是衡量一个国家综合实力的重要指标，研究和建立GDP模型具有重要的现实意义。本文可分为两个部分：第一部分是相关模型方法的介绍和提出。首先介绍了参数回归模型中的线性回归模型。包括一般线性回归模型、基于灰色理论的GDP回归、前移回归、主成分回归、稳健回归。接着介绍了非参数回归模型的相关理论基础，并在线性回归及非参数理论的基础上引出了半参数回归模型，介绍了半参数回归模型的最小二乘核估计的估计步骤。最后介绍了一些线性回归模型的假设检验及提出了数据重排回归的思想方法并通过Monte-Carlo方法验证其有效性。第二部分是对指标数据的实证分

3、析。由于GDP的变化受到了多种经济因素变化的影响，本文选取了与GDP高度相关且可靠性较强的12个经济指标。首先通过最小二乘估计建立了一般线性回归、基于灰色理论的GDP回归、前移回归、主成分回归模型。其次，针对现在国内外有很多学者认为中国统计数据存在失真问题，本文从模型的稳健性方面出发对参数采用稳健M估计建立稳健回归模型。考虑到GDP是与时间T高度相关的，本文又在线性模型的基础上加入时间变量的未知函数g(T)来反映每年其它无法线性化因素对GDP的影响，构造半参数回归模型。所建立的六个模型只有五个通过了检验。通过对五个模型进行拟合性、稳健性和预测性的比较分析，我们得出如下结

4、论：半参数回归模型在拟合效果和预测效果最优，可以作为GDP估算的一种有效方法。而稳健回归对于异常数据具有很强的抗干扰性，能降低样本异常值对建立回归模型的影响。最后，运用提出的数据重排回归的思想方法建立了各省市的GDP回归模型。关键词：GDP，参数回归，稳健回归，半参数回归，数据重排回归万方数据SHANGHAIJIAOTONGUNIVERSITYABSTRACTTHERESEARCHONREGRESSIONESTIMATIONMETHODOFGDPACCOUNTINGABSTRACTGrossDomesticProduct(GDP)isanimportantindica

5、tortomeasureacountry’scomprehensivestrength,theresearch,establishenmentofGDPmodelismeaningfulandsignificant.Thispaperisdividingintotwoparts:Thefirstpartistointroducethemethodtoestabilishmathematicalmodel.Firstly,weintroducethelinearregressionmodel,whichconsistofgenerallinearregression,GD

6、Pregressionbasedongraytheory,forwardregression,principalcomponentregression,robustregression.Thenintroducedthetheoryofnon-parametricregressionandleadtothesemi-parametricregressionmodel.Thepapersetouttheestimationproceduresabouttheleastsquaresestimatorofthesemi-parameticregressionmodel.Fi

7、nally,introducesomehypothesistestingofthelinearregressionmodelandregressionmodelsofdatarearrangement.Thesecondpartisempiricalanalysisofindicatordata.GDPisinfluencedbyvariouseconomicfactors,sothispaperselectedtwelveeconomicindicatorswhichishighlyrelatedwithGDPandhavestrong