四川省成都石室中学2010届高三高考模拟(数学理)522

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1、石室中学高2010级高考模拟试题数学(理科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的2-b1.如果复数(其中i为虚数单位，方为实数)的实部和虚部互为相反数，那么b等于l+i(A)-2(B)0(C)1(D)22.若集合P=L

2、2x>

3、

4、,2={x

5、

6、x-1

7、<2},则集合P与Q的关系为(A)P2={-l}(B)PQ=R(C)PyQ(D)PQ=QTT3.已知函数/(x)=sin(2x-一)+1,则/(兀)的图像的一条对称轴的方程是6/、2兀/、兀/、兀/、兀(A)X=——(B)X=—(C)X=

8、—(D)X=—32364.平行四边形ABCD+,E为CD中点，线段AE与相交于点P,记AB=a,AD=b,则AP可以表示为(A)—(a+2Z>)(B)—(a—b)(C)—a+b(D)—(2a+〃)33235.三棱锥P-ABC中，两两垂直,PA-P囱PAPG-PB的最大值为99(A)—(B)—(C)9426.AABC的内角A、B,C所对的边分别为a,b,c,则如果此三棱锥外接球的表面积为9n,那么(D)18“gcosA=/?cosB”是为等腰三角形”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既非充分也非必要条件7.已知P为抛物线

9、y2=4x上一个动点，直线人：x=-l,/2：x+y+3=O,则P到直线厶、厶的距离之和的最小值为(A)2>/2(B)4(C)y/2&将一个白色、一个黄色乒乓球随意地装入甲、乙、丙三个口袋中，则甲口袋中恰好装有乒乓球的概率为(A)4279.等差数列{%}中,(A)4个4235(B)一(C)—(D)一9279=偽+©—2©=4,则色勿*V取整数解时几的个数有r「n2+3n(B)3个(C)2个(D)1个10.已知ab^O，点M(°,方)是圆%2+y2=r内一点，直线加是以点M为中点的弦所在的直线，直线/的(B)/丄加，且/与圆相切(D)/丄〃八且/与圆相

10、离方程是ax^by=r则下列结论正确的是(A)mill,且/与圆相交(C)mill,且/与圆相离10.已知f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的函数，且对于任意a、bWR,满足f(ab)=af(b)+bf(a),f(2)=2,记色=竺2仇=上孕，其屮neN+.给出下列结论：®/(0)=/(l)；n2"②r(x)是r上的偶两数；③数列｛加为等比数列；④数列｛如等差数列.其中，正确的结论有(A)①②④(B)①③④(C)③④(D)①③12.已知函数/(力=2"+0・2呦(6/gR)满足/(10&(1+72))=2・若存在兀曰1,2］使得不等式2a/(2x

11、)+/^(x)>C成立，则实数m的収值范围是(A)[-5,+oo)(A)[―17,4-00)(B)(-00-17](C)(-00,-15]二、填空题：每小题4分，共16分13.(長丄)>5)的二项展开式屮的第5项为常数项，那么正整数n的值是・14.已知圆C:x2+y2-6x-4^4-8=0・以圆C与坐标轴的交点分别作为屮心在原点的双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为15.如图，半径为R的半球内有一内接正六棱锥P-ABCDEF,则直线PA与平面BPE所成角正弦值是.16.有下列命题：①过双曲线xy=k(k>0)±任意一点的切线

12、与两坐标轴围成的三角形的面积为血£；②曲线xy=k(k>0)关于原点对称；③一系列双曲线=(丄］5=1,2,3,),所有这些双曲线的实轴(4丿长之和为2>/2；④“兀y=k(k>0)被直线兀+y二2岳伙>0)所截得的线段与x2-y2=k｛k>0)被直线x=2y/2k(k>0)所截得的线段相等”是必然事件.其屮所有真命题的序号是•石室中学高2010级高考模拟试题数学(理科)第二卷二、填空题：13.14.15.16.三、解答题：共6个小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步17.(本小题满分12分)己知函数/(x)=2cos2(^+^

13、

14、-)+2sin%cosx-3.(I)化简函数/(兀)的解析式，并求/(兀)的最小正周期;JT(II)若方程/(%+—)+sinx-r=0恒有实数解，求实数F的収值范围.18.(本小题满分12分)如图，在正三棱柱ABC-A}B}C}中，E为4C的中点.(I)若AB=2JAA]=>/2,求点A到平面3EC』勺距离；AA./if)(II)当盂为何值时,二面角L—C的正弦值为—19.(本题满分12分)四个纪念币A.B.C、D,投掷时正面向上的概率如下表所示(0

15、上的纪念币的个数.(1)求E的分布列及数学期望；(II)求在概率p(g)中，p(C=2)为最大时，实数a的取