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《山东省青岛市十七中2017年自主招生考试数学笔试试题（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、青岛十七中2017年自主招生考试数学笔试试题考生注意：1.本试卷考试吋间：60分钟，满分120分2.所有题目请均在答题纸上作答,在本卷上作答无效。一、填空题(每小题6分，共60分1•如果说“舌尖上的中国”展现了小华饮食博大精深、美不胜收，那么“舌尖上的浪费”，则呈现了一种丑阴的饮食观。日前，央视报道，屮国人每年在餐桌上浪费的粮食价值约髙达1949亿元，其中数据“1949亿”用科学计数法可表示・3.随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的槪率是―.4.如图所示，两个半圆屮，长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积
2、是.第4题第6题第7题1.6t5.反比例函数y=3的图象与直线y二-x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是・6.如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线D0与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线D0通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为米.7.正方形A]B】GO,A2B2C2G，A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A2,A3,…和点G，C2,C3,…分别在直线y二kx+b(k>0)和x轴上，已知点山仃,1),B2(
3、3,2),则Bn的坐标是&用棱长为1的小正方体按照如图所示的摆放规律，逐个排成若干个无缝隙的儿何体，图①几何体表面积为6,图②几何体表面积为1&则图⑩中所示几何体的表面积为.图2图39.如图,AB是圆0的直径,AB二&点M在圆0,ZMAB二20°,N是弧AB的中点,P是直径AB上的一动点，若MN二1,则APMN周长的最小值为.10.如图，在正方形ABCD屮，ABPC是等边三角形,BP、CP的延长线分別交AD于点E、F,连结BD、DP,BD与CF相交于点H.给出下列结论：PF3①SBEMDCF；②丽〒③DP?=PH•PB；④S△呵=卫二1.其屮正确
4、的是S正方形ABCD°（写出所有正确结论的序号）.第9题二、解答题（每小题15分，共60分）11.九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲乙两组进行了四次“五水共治”模拟竞赛,成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图：参赛学生“五水共治”模拟竞赛成绩优秀的人数条形统计囹養赛学生“五水共治”模拟竞赛成绩优秀率折线统计图根据统计图，解答下列问题：(1)第三次成绩的优秀率是,并将条形统计图补充完整;⑵已求得甲组成绩优秀人数的平均数x甲组二7,方差S$组=1.5,请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数
5、较稳定？9.如图1,地面BD上两根等长立柱AB、CD之间悬挂一根近似成抛物线『=丄亡•纟x+3的1绳子。⑴求绳子最低点离地面的距离;(1)因实际需要，在高AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子(如图2),使左边抛物线F：的最低点距MN为1米,离地面1.8米,求MN的长;(2)将立柱MN的反度提升为3米，通过调整MN的位置，使抛物线心对应函数的二次项系数始终为丄.设MN离AB的距高为in,抛物线F2的顶点离地面距高为k,当2WkW2.5时,求m的取4值范围。9.如图1,AABC和ADEF中,AB二AC,DE=DF,ZA=ZD0BCEF（1）求证：
6、—=—；ABDE⑵由⑴中的结论可知，等腰三角形ABC屮，当顶角ZA的大小确定时扌，它的对边（即底边BC）与邻边（即腰AB或AC）的比值也就确定,我们把这个比值记作T（A）,B
7、J：（）也4的对边（底边）1丿一ZA的邻边（腰）_篦，如5）=1①理解巩固:T（90°）=,T（120°）=,若a是等腰三角形的顶角，则T（a）的取值范围是②学以致用：如图2,圆锥的母线长为9,底面直径PQ二&一只蚂蚁从点P沿着圆锥的侧面爬行到点Q,求蚂蚁爬行的最短路径长（精确到0.1）o(参考数据:T(160°)~l・97,T(80°)~1.29,T(40°)~0・68)
8、图1Q9.如图，在RtAABC中,AB=AC=4V2.一动点P从点B出发,沿BC方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点C即停止.在整个运动过程屮，过点P作PD丄BC与RtAABC的直角边相交于点D,延长PD至点Q,使得PD二QD,以PQ为斜边在PQ左侧作等腰直角三角形PQE.设运动时间为t秒(1>0).(1)在整个运动过程中，设AABC与APQE重叠部分的面积为S,请直接写出S与tZ间的函数关系式以及相应的自变量t的取值范围；(2)当点D在线段AB上时，连接AQ、AP,是否存在这样的t,使得AAPO成为等腰三角形?若存在，求出对应的t的值；
9、若不存在,请说明理由。⑶当t二4秒时，以PQ为斜边在PQ右侧作等腰直角三角形PQF,将四边形PEQF绕点P旋转,PE与线段AB相交于点M
