杭州二中高三仿真考数学试卷

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1、杭州二中高三仿真考数学试卷说明：本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟•请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.第I卷（选择题部分，共40分）则Q(AIB)=一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=R,A.(-oc3L>⑸■8)C.(-oo3]u[5^oo)^A={^3

2、屮,亦+1厉-1A.2B.~2_①，-%⑷成等差数列，则生旦的值为（2a4+a51-V5C.n/5+1V5-1D2或23.函数几r）=sin（wx+（p）（血f°，岡P彳）的最小正周期是兀，若将该函数的图象向右平移彳个单位后得到的71函数图象关于直线兀=空对称，则函数/U）的解析式为（7171A.y(x)=sin(2x+)71c.用:)=sin(2x+石)y-x表示的平血区域S的面积为9若点P（x，y）g5,贝9z=2x+y的最大值为）x

3、5.A.C.6.3B.6C-9D.12一个儿何体的三视图如图所示，则这个儿何体的体积为（32^316兀‘1B.33辺1+6龙3在AABC中，D.A.充分非必要条件7.已知Ovavbvl,贝ij_A.（1-沖>（1-q）〃B・"tanBtanC>P,是“AABC为钝角三角形"的（B.必要非充分条件C.充要条件（）D.既不充分也不必要条件b(1-a)b>(l—d)2C・(1+d)a>(l+b)"D・(1—>(-b)h8.如图，已知直线厶y=kCx+1）Ck>0）与抛物线C：y2=4x相交于A、B两点，月.A、B两点在抛物线准线上的投影

4、分别是M、N,^AM=2BN,贝吹的值是（）1V22^2_1~A.亍B・丁C.DW9•已知甲盒子屮有加个红球,n个蓝球，乙盒子屮有加-1个红球，n+1个蓝球（m>3,/:>3）,同时从甲乙两个盒子屮取出/（/=h2）个球进行交换,（a）交换后，从甲盒子屮取1个球是红球的概率记为A（/=b2）.（b）交换后，乙盒子中含有红球的个数记为©0=1,2）.则（）A.p、＞/72,E（^）＜£（^2）B.p、＜/?2,E（^）＞E（^2）C.a＞P2，E©）＞EgD.av/?2，E（3）vE©）10.等腰直角三角形ABE的斜边AB为正四

5、面体ABCD侧棱，直角边AE绕斜边AB旋转，则在旋转的过程屮，有下列说法：（1）四面体E-BCD的体积有最大值和最小值；（2）存在某个位置，使得人E丄BD；（3）设二面角D-AB-E的平面角为0,贝IJ9＞ZDAE；（4）AE的中点M与AB的中点N连线交平面BCD于点P,则点P的轨迹为椭圆其中，正确说法的个数是（）第II卷（非选择题部分，共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.z11已5R'复数—且仃7»皿“为虚数单优则宀

6、z

7、=12.双曲线—-^-=1的焦距是，渐近线方程是.5413.设（血

8、+兀）"=伽+如兀+。2兀2+•••+dioX】°,贝I」02=,（d（）+Q2+血+•••+Go）?—（Q1+HCig）2的值为•UUL1UUU1]14.在ABC中，ZC=90,CM=2MB.若sinZBAM=~f贝9tanABAC=15.如图，在边长为1的正方体ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心，UUUUL1AB为半径的圆弧（在正方形内，包括边界点）上的任意一点，则AP甲B的取UUIUULUUULU1值范围是—:若向量=贝快+P的最小值为16.工人在安装一个正六边形零件时，需要固定如图所示的六个位置的螺栓.若按一定顺序将

9、每个螺栓固定紧，但不能连续固定相邻的2个螺栓.则不同的固定螺栓方式的种数是—.17.已知函数/（兀）=血+3+

10、2兀2+（4-。）兀一1

11、的最小值为2,贝怙=_•三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.「18.（本题满分14分）在“ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2ccos3=2a-b.（I）求ZC的大小；uir]uir（II）若CA--CB=2,求MBC面积的最大值.19•(木题满分15分)如图，在四边形ABCD屮，AB//CD,ZABD=30?AB=2CD=2AD=2,DE丄

12、平面ABCD,EF//BD,月.BD=2EF・(I)求证：平面ADE丄平面BDEF；(II若二面角C—BF—D的大小为60求CF与平WiABCD所成角的正弦值.20•(本题满分15分)设函数/(x>l-y[xg（x）=I