广西岑溪市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题含答案

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1、2018年春季学期高二期末考试理科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={xx2>4},N={x\

2、l

3、/?)的实部为-2,则z=()1+ZA.5B.^5C・a/13D.134•用反证法证明命题“若一元二次方程cue+bx+c=0(aO.a.h.ceZ)有有理根，那么a,b,c屮至少有一个是偶数”时，下列假设中止确的是()A.假设a,b,c不都是偶数B.假设a,b,c都不是偶数D.假设a,b,c至多有两个是偶数C.假设a,b,c至多有一个是偶数C.D.A.-100,p=

4、B.“100,p=-6•已知随机变量X服从二项分布B(很仍,若E(X)=50,D(X)=30,则力〃分别等于C.n=125,p=-D.n=125,57.设奇函数f(x)=sin(69X+(p)+C

5、OS(69X+^)(69>0,

6、^

7、

8、N((),/),若>1)=0.2,则P(-1<^<1)=()A.0.4B.0.8C.0.6D.0.311•一个盒子里有7个红球，3个白球，从盒子里先取一个小球，然后不放冋的再从盒子里取出一个小球，若已知第1个是红球的前提下，则第2个是白球的概率是()2D.一312.设P是曲线—亍2-lnx上的一个动点，记此曲线在点P点处的切线的倾斜角为0,则0可能是()5龙C.—671A.-6二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.B.71D.—413•观察下列等式:(l+l)=2xl(2+l)(2+2)=22xlx3(3+1)(3+2)(3+3)=23xlx3x5按此

9、规律，第〃个等式可为.14.对具有线性相关关系的变量兀，y,有一组观察数据(兀・，x)(i=l,2,…9),其回归直线方99程是：y=2兀+q,且必=18,则实数a的值是./=i/=i14.曲线〉，=/_］与坐标轴及x=2所围成封闭图形的面积是.X2V215.椭圆§+亍=1的焦点为好、F“P为椭圆上的一点，P耳P坊=0,贝I」卜.三、解答题：本大题共6小题，满分70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17•己知A(l,2),B(aJ),C(2,3),D(-l9b)(a.beR)是复平面上的四个点，且向量AB,CD对应的复数分别为z「z2.(1)若Z]+Z

10、?=1+几求Z],z2:n^ad-bc^(d+b)(c+〃)(d+c)(b+d)的二项式系数和为256.（1）求展开式中二项式系数最大的项;(2)若

11、zj+z2=2,z}-z2为实数,求d,b的值.18.为了调查喜欢看书是否与性别有关，某校调查小组就“是否喜欢看书”这个问题，在全校随机调研了100名学生.（1）完成下列2x2列联表:喜欢看书不喜欢看巧合计女牛：1550男生25合计100（2）能否在犯错率不超过0.025的前提下认为“喜欢看书与性别有关”•P(K2>I^)0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.841

12、5.0246.6357.87910.828附:（参考公式：K2其中n=a+b+c+d)（2）求展开式屮各项的系数和；（3）展开式中是否有有理项，若有，求系数；若没有，说明理由.20.某办公楼有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）A和〃，系统A和〃在任意时刻发生故障的概率分别为右和P•49（1）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为一，求P的值；50（2）设系统A在3次相互独立的检测屮不发生故障的次数为随机变量X,求X的概率分布列及数学期望EX.21.用数学归纳法证明丄+—+丄+…+—n+l;?+2n+3n+n2422.设函数f（x）=2x-x2,g（

13、x）=-x2+x--2