广东省肇庆市2017届高三上学期第二次统一检测文科数学试卷及答案

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1、2016-2017学年第一学期蕉岭中学高三文科数学第二次质检试题敬祥本试卷共4页，22小题,命题人：黄金森审题人：钟2016-10-28满分150分.考试用时120分钟.一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。⑴设集合M={xx2-2x-3＜0}n为自然数集,则McN等于（）（A）{-2,-1,0}（B）{0,1,2}«）[-2,0]（D）02]（2）已知复数z满足：zi=2+i（i是虚数单位），贝!jz对应的点在复平面的（）（A）第一象限角（B）第二

2、象限（D）第四象限（3）设B"3,牛-1＜兀＜3,则P是g成立的（）（A）充分必要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件（D）不充分不必要条件y>00（4）实数■F满足卩兀-尹-250,则使得z=2y-3x取得最小值的最(B)(°厂2)（C）（°，°）(D)22)二:•■土(5)已知・(3、sin—7T+2Otan0=丄3—■■—=二壬(A)1_(C)54(D)5（6）若一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）A（7）己知兀工）是定义在R上的偶函数，且当XVO时，则/(log4

3、9)的值为()丄(C)21(D)(A)-3(B)3（8）若椭圆二1(Q>方>0)的离心率为4,则双曲线(C)(D)(A)"15y=±4x否输出务结束(9)运行如图所示的流程图,则输出的结果色是((A)一5(B)-4(C)-1(D)1(10)已知MEC的内角45C所对应的边分别为且面积为6,周长为则边〃为(12,3cos5=-5,(B)"(11)已知数列W为等差数列，6为前"项和，公差为刀,$2017_%若201717(A)20(A)3(C)420=100,贝M的值为()(B)10(C)1°(D)(12)定

4、义在R上的可导函数/⑴满足/(I)",且_7T2广&)>i,当Tm」时，不等式f(2cosx)>--2sin2-2的解集为((A八3,3丿(C)(7T第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。(_£(13)在3込上随机取一个数「则阪">1的概率为•(14)已知Q=(%1)必=(2厂1),若则实数7M(15)设函x+4?x<02x>0则不等式/(X)-2的解集(16)设点皿(知心))和点“(心g(Q分别是函数12〒"和g(x)=x—1图象上的点，且®若直线MZV//X轴,则WN两点间的距离

5、的最小值三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•17.（本小题满分12分）ITr已知等比数列匕）的公比Q”，前3项和邑（I）求数列｛%｝的通项公式；71（II）若函数/'（工）二45说（2・工+貯）04＞0,0＜貯＜穴）在・处取得最大值①，求函数在[一兰-1区间12‘2上的值域.18・（本小题满分12分）已知国家某5A级大型景区对拥挤等级与每日游客数量斤（单位：百人）的关系有如下规定：当处[0,100）时，拥挤等级为“优”;当«e[100200）时,拥挤等级为“良”;

6、当处[200300）时，拥挤等级为“拥挤”；当门2300时，拥挤等级为“严重拥挤”。该景区对6月份的游客数量作出如图的统计数据:(I)下面是根据统计数据得到的频率分布表，求出4方的并估计该景区6月份游客人数的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);游客数量(单位：百人)[0J00)[100,200)[200,300：[300,400]天数a1041频率b13215130(II)某人选择在6月1日至6月5日这5天中任选2天到该景区游玩，求他这2天遇到的游客拥挤等级均为“优”的概率.19.(本小题满

7、分12分)在四棱锥PTBCQ中，血丄平面"BCD,443C是正三角形,"C与血的交点M恰好是，4C中点，又PA=AB=4,ZCDA=120P,点N在线段皿上，且PN=&・(I)求证:临〃平面MC；(II)求点C到平面PBD的距离.20.(本小题满分12分)已知椭「的中心在原点，焦点在x轴，焦距为2,且长轴长是短轴长的血倍.(I)求椭厂的标准方程;(II)设尸(2,0),过椭圆厂左焦点F的直线/交「于厶B两点，若对满足条件的任意直线5不等式山•阳"(肚R)恒成立，求久的最小值.21.(本小题满分12分)已知

8、函数曲S一芈?(I)若函数/(X)在(°乜)上为单调增函数，求。的取值范围;(II)若斜率为公的直线与＞?=blx的图像交于"£两点,点M（%,坯）为线段肋的中点,求证：请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22.选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系兀。•中，以原点°为极点，工轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.卜=-4+cosf卜