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《广东省遂溪县2015年高三上学期第一次统测数学文试题word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、广东省遂溪县2015届高三上学期第一次统测数学文试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、在复平面内，复数z=—(i是虚数单位)的共轨复数7对应的点位于：i第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四2、在等差数列｛色｝中，已知色+%i°，S“是数列｛色｝的前项和，则»=A.45B.50C.55D・603>设函数/(x)=cosx,将/(兀)的图象向右平移加个单位后，图象恰好为函数图1y=-fx)的图象，则m的值
2、可能为：A.龙B.—C.-D.-224A6万元B.8万元C.10万元D.12万元5、在AABC中，AB=AC,BC=2,则乔荒=A.-2B.2C.—1D.不确定4、某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2号9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图1所示.已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为：46、己知函数y=/(x)是偶函数,当x>0时，W/(x)=x+-,且当xg［-3.-H时，/⑴的x值域是［几,加］,则m-n的值是：C.17、已知直线/丄平面0,直线加U平面0,有下列4个命题：①all卩nI丄加；②a丄卩n111m；③
3、IIImna丄0；④/丄mall0・其中正确的两个命题是：久①②B.③④8、如图，□C内切于扇形OAB.C•②④D•①③ZAOB=60°,若在扇形OAB内任意取一点,则该点落在DC内的概率为:知22好，坊分别是双曲线厶-・=1的右左焦点，P为双曲线上一点，若ZF}PF2=90°且crb~览的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是：A.2B.3C・4D・510、如图所示，曲线是函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象，}94二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分.其中14.15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分。11、已知命题
4、p为真命题，q：y=(x-a)2在［1,+8)为增函数，又-yp7「q为假命题,则a的取值范围是・V12、己知函数/(%)=—,对于数列{色}有an=f(an,)(/?€"*,且«>2),如果3x+lq=1,另E么cij—9—15、如图，［］0
5、与［］O?交于M・N两点,E13、设函数于(劝斗卄以_2,若不等式
6、/(x)
7、vl的解集为(一2,0)U24),则实数a的值是jrtt14'已知点心卞B(3,R,。为极点,则⑷。的面积是与这两个圆及M/V依次交于XLB、C.D、=19,BE=16,BC=4,贝ljAE=三、解答题：本大题共6小题，满分80分.16、(本小题
8、满分12分)己知向量m=(cosA,sinA),n=(2,-1)H.m-/?=0(1)求tanA的值；(2)求函数f(x)=cos2x+tanAsinx(xgR)的值域.17、(本小题满分13分)如图,已知正三棱柱ABC—A^C^AA1=AB=2a,D、E分别为CC】、的中点.(1)求证：DE〃平面ABC；(2)求证：AE1BD；(3)求三棱锥D—A^A的体积.18.(本小题满分13分)某单位为解决职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A(m2)的宿舍楼.已知土地的征用费为2388元/m，,且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍.经工程
9、技术人员核算，第一.二层的建筑费用都为445元/赤，以后每增高一层，其建筑费用就增加307t/m2.试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最小，并求出其最小费用.(总费用为建筑费用和征地费用之和)19、(本小题满分14分)已知数列｛an｝的前〃项和S”,对一切正整数n,点(弘S”)都在函数/(%)=2如—4的图象上。(I)求数列｛%｝的通项公式;(II)设仇=an-log2d“，求数列｛乞｝的前〃项和Tn.20、(本小题满分14分)如图所示，椭圆c：二+芈=i(a>b>0)的离心率为2逅,crb~5且A(0,1)是椭圆C的顶点。(1)求椭圆C的方程；(第20题图)(
10、1)过点A作斜率为1的直线/,在直线/上求一点M,使得以椭圆C的焦点为焦点，且过点M的双曲线E的实轴最长，并求此双曲线E的方程。21、（本小题满分14分）1,已知函数/（%）=—+2x,g（x）=ltu.（I）如果函数y=/（x）在[l,+o。）上是单调增函数，求q的取值范围；（II）是否存在实数。＞0,使得方程型二厂（兀）一（2°+1）在区间（丄,◎内有且只有xe两个不相等的实数根？若存在，请求出d的取值范围；若不存在，请说明理由.参考答案选择题:BCCCACDCDC三、16^填空题:解答题:解：（1）11、（一x,1]114?3z?-213V-114v9V31
11、5V28本
