广东省江门市普通高中2017-2018学年下学期高一数学期中模拟试题+06+word版含答案

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1、下学期高一数学期中模拟试题06（时间：120分钟，分值：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在^ABC中，ZAZB.ZC所对的边分别为a.b.c,则下列关系正确的是（）abA.cosC=6Z2+b2-c2C.cosClabB.cosC=a2-b2+c2D.cosC=d"2.已知a是第二象限的角，且sina二仝1312B.则tana的值是（12A.——13133.若等差数列｛%｝的前3项和S3=9且®=1,A.3B.4C.55C.——12则勺等于（D.6D.124.ABC中，若2sin

2、AcosB=sinC,则ABC的形状为(A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形5•方程1+3+5+…+(2兀+1)2+4+6+…+2〃116…=——的解斤=115()A110B.115C.116D.2316.数列仏｝中，若纠=1,①田=山」，则这个数列的第10项伽二（）]+2%11A.19B.21C.——D.——19217.若ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:12:13,则ABC（）A.―定是锐角三角形B.—定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.可能是钝角三角形，也可能是锐角三角形8.在ABC中，内角A,B,C的对边

3、分别是a,b,C,若a2-b2=^bc,sinC=2V3sinB,则A的值为（）A.30°B.60°C.120°D.150°9.ABC屮，若AB=*,AC=1,ZB=30°,则AABC的面积为（），空2B.£C.£或少D.10.等差数列｛色｝的公差为d,前〃项和为S”,定值，则下列各数中也为定值的是当首项q和d变化时,（）a2+逐+Q]i是一个A.S1C.S]3D・S]511.等差数列｛。“｝中，若d+。6+。1()+。12=90,则al0--a]4=()A.15B.30C.45D.6012•在等差数列｛%｝中，ai0<0,aH>0,且>

4、a[Q,S”为数列｛碍

5、｝的前斤项和，则使Stt>0的斤的最小值为()A.10B.11C.20D.21二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在横线上.13.在AABC中，若/?=c=V3,A=120°,则ABC的外接圆的半径为。14.已知数列｛匕｝的通项公式色=—!—,则前n项和S,严.n(n+)15.已知数列仏｝的前n项和Sn=n2-9n,第k项满足5

6、BC屮，A=120。，b=l,SMSC=V3,求：⑴a,c；TT(2)sin(B+-)的值。618.(本小题满分12分)如图，海岸线上有相距5海里的两座灯塔A,B,灯塔B位于灯塔A的正南方向.海上停泊看两艘轮船，甲船位于灯塔A的北偏西75。方向，与4相距3迈海里的D处；乙船位于灯塔B的北偏西60。方向，与B相距5海里的C处.求甲、乙两艘轮船之间的距离.19.（本小题满分12分）已知等差数列｛%｝中，S”为｛色｝的前斤项和，。5=一1，S3=15.（1）求｛色｝的通项色与S”；（2）当〃为何值时，S“为最大？最大值为多少？20.（本小题满分12分）在锐角ZXABC中，

7、ci、b、c分别为角A、B、C所对的边，且辰=2csinA（1）确定角C的大小；（2）若c=^7，且HABC的面积为迈，求a+h的值.221.（本小题满分12分）3在ABC中，ZA,ZB,ZC的对边分别为a,b,c。若a+c=20,ZC=2ZA,cosA=—4（1）求£的值；（2）求b的值。a3122.已知数列｛色｝屮，数列a,=—,anan_t+1=23^(n>2,nwN*)数列｛b.｝满足b*二5an-1(1)求b],b2,b?,b4的值(2)求证：｛b」是等差数列。参考答案一、选择题CDACBCBADCAC二、填空题13.^314.—15.816.!0,fn

8、+1彳」三、解答题17.(1)=—besinA=*>/3sc=4,—・32—bA+cM—26ccos^4=21.a=,6所以d=V21«^=4(2)sin5=-9cosB=£2^1,sin(5+—)=101414671&连接zic,由已知得Aabc为等边三角形I:.AC=5..4在△月CD中，戏£>=3迈，AC=5,ZD4C=45°,由余弦定理得CD=V13.1219・解：(1)由已知得y=q+Ad=—1<12S二=3珂+—x3x2xd=15解得q=7,d=-2贝ija片=一2刃+9,Sn=—+8w7(2)Sn=-w:+8w=-(w-4):+16当刃=4时前刃项