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《初中数学总复习《几何三大变化—旋转》讲义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、初中数学总复习——几何三大变化——旋转轴对称、平移、旋转是平而儿何的三次变换。旋转变换是指在同一平面内，将一个图形（含点、线、面）整体绕一固定点旋转一个定角，这样的图形变换叫做图形的旋转变换，简称旋转。旋转山旋转中心、旋转的方向和角度决定。经过旋转，旋转前后图形的形状、大小不变，只是位置发生改变；旋转前、后图形的对应点到旋转中心的距离相等，即旋转中心在对应点所连线段的垂直平分线上；旋转前、后的图形对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。把一个图形绕着某一定点旋转一个角度360°//?（/7为人于1的正整数）后，与初始的图形重合，这种图形就
2、叫做旋转对称图形，这个定点就叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。特别地，中心对称也是旋转对称的一•种的特别形式。把一个图形绕着某一点旋转180。，如杲它能与另一•个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，这个图形是中心对称图形。在初中数学以及口常生活中有着大最的旋转变换的知识，是中考数学的必考内容。结合2011和2012年全国各地屮考的实例，我们从下面九方面探讨旋转变换：（1）中心对称和中心对称图形；（2）构造旋转
3、图形；（3）有关点的旋转；（4）有关直线（线段）的旋转；（5）有关等腰（边）三角形的旋转；（6）有关总角三角形的旋转；（7）有关平行四边形、矩形、菱形的旋转；（8）有关正方形的旋转；（9）有关其它图形的旋转。【一、中心对称和中心对称图形J例1、下列两个电子数字成屮心对称的是：（）例2、下列图形：①等腰梯形，②菱形，③函数尸丄的图象，④函数尸上的图象，其屮既是轴对称图形又X是屮心对称图形的令：（）/1.①②B.1、下列哪个函数的图象不是屮心对称图形：（A.y=2-xB.y=-X2＞小明、小辉两家所在位置关于学校屮心对称°C.y【二.构造旋转图
4、形:】例1.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形•该小正方形的序号是：（）A.©B.②C.③D.④例厶如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的止方形.①画岀将Rt'ABC向右平移5个单位长度后的Rt'AB心②再将Rt、ABC绕点G顺时针旋转90°,画出旋转后的RtMBG并求出旋转过程中线段月皿所扫过的面积（结果保留刀）.Az(//BC例3、如图，四边形ABCD'V，ZBAAZBCA9",A»AD,若四边形初仞的面积是24血则初长是cm.1、如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起
5、，0、Q是其屮两个正方形的小心，则阴影部分的面积是.2、如图所示，在7X6的正方形网格中，选収14个格点，以其中三个格点为顶点一画出△血/请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：(1)图①中所画的三处形与△力％组成的图形是轴对称图形。(2)图②中所画的三角形与△血力组成的图形是小心对称图形。(3)图③中所画的三角形与的曲积相等，但不全等。【三、有关点的旋转：】例1、如图，水、疗，1),E(l,V3).将防绕点0旋转,50°得到△才OB',则此吋点月的对应点灯的坐标为：()A.(—y/i,—7)〃.(一2,0)C.(—/,
6、—)或(一2,0)D.(—>/3,—1)或(一2,0)例2、在直角坐标系中，C(2,3),C(一4,3),力(0,a)B(a,0(a>0).C(2,1),〃(一4,1),(1)结合坐标系用处标填空：点、C与C关于点对称；点、c与r关于点对称；点C与〃关于点对称(2)设点Q关于点(4,2)的对称点是点P,若△滋的面积等于5,求a值.1、在直角坐标系中,已知点A(0,1),〃(一4,4),将点〃绕点力顺时针方向旋转90。得到点G顶点在坐标原点的拋物线经过点B.(1)求抛物线的解析式和点C的坐标；(2)抛物线上一动点P,设点戶到/轴的距离为点P到
7、点A的距离为试说明d,=rf+l；(3)在(2)的条件F，请探究当点戶位于何处时，△网C的周长有最小值，并求出△必Q的周长的最小值.【四、有关直线(线段)的旋转：】例1、平面直角坐标系中，0为处标原点，点畀的坐标为(V3,1),将加绕原点按逆时针方向旋转30°得加，则点〃的坐标为：()A.(1,V3)B.(-1,V3)C(0,2)D.(2,0)例2、(2012江苏镇江6分)在平而总角处标系肮为中，点力的坐标为(0,2),直线少经过原点，且位于一、三象限，ZJ^45°(如图1)0设点M关于直线莎的对称点为B。(1)写出点〃的坐标；(2)过原点
8、0的肓线/从肓线〃的位置开始，绕原点0顺时针旋转。①当直线/顺时针旋转10°到直线厶的位置时(如图1)，点力关于直线厶的对称点为C,则的度数是，线段％的长为:②当直线/顺时针旋转
