资源描述：
《初三升高中数学衔接讲义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一讲.数与式的运算---绝对值绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零.即a,a>0,a=<0,a=0,-a,a<0.绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离.两个数的差的绝对值的几何意义：k-甲表示在数轴上，数d和数方之间的距离.例1解不等式:
2、x-l
3、+
4、x-3
5、>4.练习1・填空：(1)若
6、彳=5,贝!J尸；若
7、%
8、=
9、-4
10、,贝!J尸・(2)如果胡+闵=5,且a=-lf则力=；若
11、1—c
12、=2,则c=2.选择题：下列叙述正确的是()(A)若问=制，贝!Ja=b(B)若制>同,
13、则a>b(C)若avb,则a5)・4.观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与-2,3与5,-2与-6,-4与3.并回答下列各题：(1)你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？(2)若数轴上的点A表示的数为"点B表示的数为一1,则A与B两点间的距离可以表示为・(3)结合数轴求得卜_2
14、+
15、兀+3
16、的最小值为,取得最小值吋x的取值范围为(1)满足
17、兀+1+兀+4
18、>3的尤的取值范围为5、(阅读理解题)阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数臼、b,A、B两点之间的
19、距离表示为丨AB丨・当A、B两点屮有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1,B—B・bOB方OJO0^0A-e-a图1图2图3图4当AB两点都不在原点时，①如图2,点A、B都在原点的右边，IAB
20、=
21、0B
22、—
23、0A
24、=
25、/?
26、—
27、cz
28、=b~a—a~b；②如图3,点A、B都在原点的左边，IAB
29、=
30、0B
31、—
32、0A
33、=b—a=—b~(—臼)=
34、a—b；③如图4,点A、B在原点的两边，IAB
35、=
36、0A
37、+
38、OB
39、=
40、+Ib=a+(―Z?)=
41、a—b丨・综上，数轴上A、B两点之间的距离
42、AB
43、=
44、a~b・(2)回答下列问题：①数轴上表示2和5
45、的两点之间的距离是,数轴上表示一2和一5的两点之间的距离是,数轴上表示1和一3的两点之间的距离是；②数轴上表示/和一1的两点A和B之间的距离是,如丨AB丨=2,那么x为;①当代数式丨卄1丨+丨x—2丨取最小值时，相应的x的取值范围是・第二讲.数与式的运算一-乘法公式(2)完全平方公式(tz+Z?)(tz2-ab+b1)=cv'+戻；(a-b)(a2-]-ab-^b2)=o'-Z?3；(a+b+c)2=a2+Z?2+c2+2(db+/?c+ac)；(a+b)3=/+3crb+3ab2+b3；(a-b)3=6z3-3a2b+3ab2-戾・有兴趣的同学可以自己去
46、证明.我们在初屮已经学习过了下列一些乘法公式:(1)平方差公式立方差公式三数和平方公式两数和立方公式两数差立方公式(1)立方和公式(2)(3)(4)(5)对上面列出的五个公式，仮91化f命：(X+1)(%-l)(x2-X+l)(x2+X+1).例2已矢口d+b+c=4,ab+be+tze=4,求的值.练习1.填空：(1)丄/—丄戾二丄佥+丄口)()；9423(2)(4/7?+)2=16m2+4//z+()；(3)(a+2b-c)2=6Z2+4/?24-c2+()・2.(1)右宀尹十是个元全平方式，则鸟打()(A)m2(B)护(C)92(D)1m216(2)
47、不论d,b为何实数，cr+b2-2a-4b+S的值()(A)总是正数(B)总是负数(C)可以是零(D)可以是正数也可以是负数(2)(a2--b(1/+爲｝_b2<2丿124)2.公式及运用例1・计算：(1)(2%+3^4%2-6x+9)思考:化简(1)(a+2)(a-2心一20+4)3+20+4)(2)-X+lb+1)(2)(1-兀X】+兀+兀2)(3)(1-0(1+X+x2+兀‘)例2・因式分解（1）兀6—y6(2)m64-776+2m3/?3(3)9(兀+1)2(兀_1)2+6(兀2_1)+1(4)x3+3x2-4例3：已知兀+y=2,xy=2,求
48、兀'的值思考：（1）已知a+b=2,求R+6ab+b"的值。（2）已知x-丄=3,求疋一4的值。XX练习:1化简(1)(兀+yFX-xy+b)2(2)(2y_z)[2)(z+2y)+z2(21)/21/21X——兀+―X+—X+—I4丿24丿24丿2.已知cr+5€z+I=0,试求下列各式的值:(1)a+-Cl(4)6/4+-Cl3.已知a+b+c=4,ab+bc^ac=4求/+戾+/的值.第三讲.数与式的运算一-二次根式一般地，形如>0）的代数式叫做二次根式.根号下含有字母、且不能够开得尽方的式子称为无理式.例如3Q+V7H+",牯』等是无理式,而yfl
49、x2+^-x+l,x2+y/2xy+y2,等是有理式.21.分母（
