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《2018届安徽省蚌埠市高三第二次教学质量检查考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、蚌埠市2018届高三年级第二次教学质量检查考试数学（理工类）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的A,B,C,D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置．1．已知集合，，则A．B．C．D．2．A．B．C．D．3．“”是“函数有零点”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知，则的大小关系为A．B．C．D．5.若，则A．B．C．D．6.若非零向量满足，且，则与夹角为A．B．C．D．7．总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取
2、5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体编号为7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.018．执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是A．B．C．D．9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为A．B．C．D．10.已知函数在上的最大值为，最小值为，则的取值范围是A．B．C．D．11.已知A（4,3），F为椭圆的右焦点，过点A的直
3、线与椭圆在x轴上方相切于点B，则直线BF的斜率为A．B．C．D．12.已知不等式恒成立，则的最大值为A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卷相应横线上．13.若变量x，y满足则z=2x+y的最大值为.14．设复数为虚数单位），则.15．已知点P(3,0)，在⊙O：上随机取一点Q，则IPQI<的概率为.16.已知，角A,B,C的对边分别为，若，则面积的最大值为.三、解答题：共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．第17一21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60
4、分17.(12分）设数列的前n项乘积为，对任意正整数n都有(I）求证：数列是等差数列；(II）求证：18.(12分）某读书协会共有1200人，现收集了该协会20名成员每周的课外阅读时间（分钟），其中某一周的数据记录如下：75603510090508517065701257570851551107513080100对这20个数据按组距30进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：阅读时间分组统计表（设阅读时间为x分钟）组别时间分组频数男性人数女性人数A30≤x<60211B60≤x<901046C90≤x<120ma1D120≤x<150211E150≤x<180n2b
5、(I）写出m,n的值，请估计该读书小组中人均每周的课外阅读时长，以及该读书小组中一周阅读时长不少于90分钟的人数；(II）该读书协会拟发展新成员5人，记新成员中每周阅读时长在[60,90）之间的人数为，以上述统计数据为参考，求的分布列和数学期望；(Ⅲ）完成下面的2x2列联表，并回答能否有90％的把握认为“每周至少阅读120分钟与性别有关”?每周阅读时间不少于120分钟每周阅读时间少于120分钟合计男女合计19.(12分）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，∠BCD=1200,AP=BP(I）求证：PC⊥AB;(II）若AB=2，PD=,cos∠PCB=，求二面角B-PC-
6、D的余弦值．20.(12分）在平面直角坐标系xOy中，F(1,0)，动点P满足，其中，曲线C为动点P的轨迹．(I）求曲线C的方程；(II）过（2,0)的直线与C有两个不同的交点A,B，Q为直线上一动点，QA,QB与y轴分别交于两点M,N，M,N的中点为R，问：直线QR是否恒过一定点，如果是，求出该定点坐标。如果不是，说明理由.21.(12分）已知函数有两个极值点(I)若a的取值范围；(Ⅱ)若函数的两个极值点为，，证明：．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22.［选修4-4：坐标系与参数方程］(10分）已知曲线的参数方程
7、是（参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，正方形ABCD的顶点都在上，且A,B,C,D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，）(I）求点A,B,C,D的直角坐标；(II）设P为上任意一点，求的取值范围．23.［选修4-5：不等式选讲］（10分）已知函数,.(I）当时，求不等式的解集；(II）设，且当时，，求的取值范围
