安徽省蚌埠市2015届高三数学第二次教学质量检查考试试题a卷理

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1、蚌埠市2015届高三年级第二次教学质量检查考试数学试卷（理工类）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题，共50分）一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分•在每小题给出的A、B、C、D的四个选项屮，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置.1•设i是虚数单位，Z是复数Z的共辘复数，若z•三=2（云+0,则"（）A.—1—zB.1+iC.—1+iD.1—/2.设a,bwR,那么“纟>1”是“a>b>0”的（）hA.充分不必耍条件B.必要不充分条件C.充要

2、条件D.既不充分也不必要条件3•随机变量西N（2,l）,兀2"（4,1）,若P（^<3）=P（x2>a）,则d=（）A.1B.2C.3D.44.已知加/为不同的直线，为不同的平面，则下列说法正确的是（）A.muG,n//mnn丨丨aB.mcza,n丄tn=>〃丄GC.m07•函数

3、〃Tsg肿且只有一个零点时'。的取值范围是（D.36)B，0<6/<2C.—vav12左二昌，分，剩下部分主视图・，俯视图"&单位止方体ABCD-A^QD,彼切割去掉部儿何体的三视图如图所示，则（）A.该儿何体体积为丄62B.该几何体体积可能为一3C.该几何体表面积应为-+—22D.该儿何体体积唯一9.已知x,yeR,且《弟兀一y>0,则存在OeR,使得xcos〃+ysin&+1=0成立的y>0P（x,y）构成区域面积为（）B.4^/33JQ10.已知函数/（x）=2x+cosx,设西,兀2丘（0,龙）,IL/（Xj）=f（x2）,若x1,x0,x2成

4、等71差数列，厂（Q是门兀）的导函数，则（）A./(xo)<0B.fM=0C.厂（勺）>0D.广比）符号不确定第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：木人题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卷相应横线上.11.设加是实数.若*7?吋，不等式

5、x-m

6、-

7、x-l

8、•a=a+l15•在MBC中,角A,

9、B,C所对的边分别为gb心若MBC不是直角亠心/命题正确的是・(写出所有正确命题的编号).①tanA•tanB•tanC=tanA4-tanB+tanC；②若tanA:tanB:tanC=1:2:3,则A=45°；③tanA+tanB+tanC的最小值为3爲；第12题图④当a/3tanB-1=tanB+tanCtanA则sin?C>sinA•sinB；⑤若k]表示不超过X的授大整数，则满足tanA+tanB+tanC<[tanA]4-[tanB]+[tanC]的A,B,C仅有一组.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答须写出说明、证明过程和演算步骤

10、.16.(本小题满分12分)已知函数f(x)=sin(/yx+0)(q>0,0v°v2兀)的一系列对应值如下表:X071~671~4兀~2y1120-1(I)求于(兀)的解析式;(II)求函数g(x)=/(x)+V3sin2x的单调递增区间.17.(木小题满分12分)已知P(加,n)是函数f(x)=严图象上任意一点.(I)若点P关于肓线y=兀-1的对称点为Q(x,y)f求Q点坐标满足的函数关系式;(II)已知点M(x0,y0)到直线ZW的距离心号晋'当点M在两数y=/?(%)图象上时,公式变为d

11、Ax0+B/?(x0)4-C,请参考该公式求出函数e(s

12、j)=$-严一1+

13、r-lnz-2

14、5(5GR.t>0)的最小值•叭本小题满分12分)已知梯形他D中⑷―吟心2込2心2妊以直线AD为旋转轴旋转一周得到如图所示的儿何体CT.（II）判断在圆4上是否存在点M,使二而角M-BC-D的人小为45°,且ZCAM为锐角，若存在，请求出CM的弦长，若不存在，请说明理由.19.（本小题满分13分）丫2如图，已知椭圆C:—+/=1,点3坐标为（0,-1）,过点B的直线少椭圆C的另外一个交点为A,且线段AB的中点E在直线尸’上『（I）求直线4B的方程；（II）若点P为椭圆C上异于的任意一点，直线AP,BP分别交直线y=x

15、于点M,N,直线交椭圆C于另外一点Q.①证明：OMON为定值;②证明：共线.20.（木小题满分