非线性算子不动点定理若干地研究

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3、-=g-6CZo.y=qqpqbdFBE4,ip(=Lakshmikantham>=l.r,'HTi=ekpZo=[.w'Hy=C
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<-;ϕ-kFZo;kpZo.iiiAbstractIn

4、thisthesis,wediscussthefixedpointtheoremsofnonlinearoperatorsandtheirapplications.InChapter1,weintroducethebackgroundsoftheproblemandthemainresultsofthisthesis.InChapter2,weinvestigatetheexistenceofperiodicsolutionforaclassofnonlinearfunctionalintegralequation.Wefirstprove

5、afixedpointtheoreminaBanachalgebraandwithitshelp,anexistencetheoremaboutperiodicsolutiontotheaddressedfunctionalintegralequationispresented.Inaddition,anexampleisgiventoillustrateourresult.InChapter3,weinvestigatemixedg-monotonemappingsinpartiallyorderedmetricspaces.Weest

6、ablishseveralcoupledcoincidenceandcoupledcommonfixedpointtheorems,whichgeneralizesomeknownresults.Especially,ourmainresultsextendandcomplementsomerecentresultsduetothearticleofLakshmikantham.InChapter4,weintroduceanotionofweaklyincreasingmappingswithtwovari-ables.Severalc

7、oupledcommonfixedpointtheoremsforweaklyincreasingmappingsinorderedmetricspacesareestablished.Then,byusingascalarizationmethod,weobtaintwocoupledcommonfixedpointtheoremsinorderedconemetricspaces,whichextendsomeearlierresultsaboutweaklyincreasingmappingswithonevari-able.InCh

8、apter5,wediscussthecommonfixedpointtheoremoftwomultivaluedgeneralizedϕ-weakcontractivemappingsinacomplet